门 | GATE-CS-2006 | 问题26

问题26是计算机科学与工程门考试（GATE）2006年的一道问题，它涉及编程和算法知识。该问题要求程序员实现一个函数，对给定的字符串和字符集合进行处理。

问题描述

给定一个字符串 str 和一个字符集合 charset，要求编写一个函数 countOccurrences，它应返回字符串 str 中包含字符集合 charset 中任意字符的子串的数目。

函数原型如下：

public static int countOccurrences(String str, String charset)

• str：输入的字符串，长度为 n（1 ≤ n ≤ 10^6）
• charset：字符集合，长度为 m（1 ≤ m ≤ 10^4）

函数应返回一个整数，表示满足条件的子串数目。

示例

示例输入1：

str = "Computer Science"
charset = "mpu"

示例输出1：

2

示例解释1：满足条件的子串有 "pu" 和 "mpu"。

示例输入2：

str = "Programming"
charset = "xyz"

示例输出2：

0

示例解释2：字符串中不存在字符集合 charset 的字符，所以返回0。

解题思路

为了解决这个问题，我们可以使用滑动窗口算法。我们可以通过两个指针，即左指针和右指针来定义一个窗口，通过移动窗口来检查子串中是否包含字符集合中的任意字符。

具体步骤如下：

1. 初始化计数器 count 为0，记录子串数目。
2. 初始化两个指针 left 和 right，初始位置都为0。
3. 使用一个字符数组 occurrences 来记录 charset 中字符的出现次数。
4. 进入循环，直到右指针到达字符串末尾：
   • 如果 str[right] 在 charset 中，则将 occurrences[str[right] - 'a'] 的计数加1。
   • 移动右指针 right。
   • 检查字符出现次数是否与 charset 中的字符出现次数一致。若一致，则增加子串数目 count。
   • 继续循环直到条件不满足。
   • 移动左指针 left，同时更新 occurrences[str[left] - 'a'] 的计数。
5. 返回子串数目 count。

代码实现

public static int countOccurrences(String str, String charset) {
    int n = str.length();
    int m = charset.length();
    int[] occurrences = new int[26];
    int count = 0;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        occurrences[charset.charAt(i) - 'a']++;
    }

    int left = 0;
    int right = 0;

    while (right < n) {
        if (occurrences[str.charAt(right) - 'a'] > 0) {
            occurrences[str.charAt(right) - 'a']--;
            if (isOccurrencesMatch(occurrences)) {
                count++;
            }
        }
        right++;

        if (right - left == m) {
            occurrences[str.charAt(left) - 'a']++;
            left++;
        }
    }

    return count;
}

private static boolean isOccurrencesMatch(int[] occurrences) {
    for (int count : occurrences) {
        if (count > 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是输入字符串的长度。
• 空间复杂度：该算法的空间复杂度为 O(1)，不包含输入数据占用的空间。

总结

问题26是一个与字符串处理相关的编程问题，通过滑动窗口算法可以有效解决。本文提供了问题描述、示例、解题思路和算法实现的详细解释，希望能够帮助程序员理解并解决类似问题。