逻辑门介绍

在布尔代数中，有三个基本运算， $+,\:.\:,\:^\prime$类似于命题逻辑中的析取、合取和否定。这些操作中的每一个都有相应的逻辑门。除此之外，还有一些其他的逻辑门。

逻辑门——

• AND gate(.) –如果两个输入都是 1，AND 门给出的输出为 1，否则给出 0。
• OR 门(+) –如果两个输入中的任何一个为 1，则 OR 门给出的输出为 1，否则给出 0。
• NOT gate(‘) – NOT 门给出 1 的输出，输入为 0，反之亦然。
• 异或门(

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  ) –如果两个输入不同，则 XOR 门的输出为 1，如果它们相同，则为 0。

如果上述门的输出被否定，则获得三个以上的逻辑门。

• 与非门(

  *** QuickLaTeX cannot compile formula:
   
  
  *** Error message:
  Error: Nothing to show, formula is empty
  

  )-与非门(与非门)如果两个输入都是 1，则输出 0，否则输出 1。

• 或非门(

  *** QuickLaTeX cannot compile formula:
   
  
  *** Error message:
  Error: Nothing to show, formula is empty
  

  )-如果两个输入都是 0，则 NOR 门(否定的 OR)输出 1，否则输出 0。

• 异或门(

  *** QuickLaTeX cannot compile formula:
   
  
  *** Error message:
  Error: Nothing to show, formula is empty
  

  )- XNOR 门(否定 XOR)的输出为 1，两个输入相同，如果两个输入不同，则为 0。

每个逻辑门都有一个与之相关的图形表示或符号。下图显示了与每个逻辑门相关的图形符号和真值表。

通用逻辑门 –
在上面讨论的七个逻辑门中，NAND 和 NOR 也被称为通用门，因为它们可用于实现任何数字电路而无需使用任何其他门。这意味着每个门只能由 NAND 或 NOR 门创建。
使用 NAND 和 NOR 门的三个基本门的实现如下所示 –

对于异或门，NAND 和 NOR 实现是 –

使用 NAND实现 –

使用 NOR实现 –

注 –为了实现 XNOR 门，可以将单个 NAND 或 NOR 门添加到上述电路中以否定 XOR 门的输出。

GATE CS 角问题：
练习以下问题将帮助您测试您的知识。所有问题都在前几年的 GATE 或 GATE 模拟测试中提出。强烈建议您练习它们。

1. GATE CS 2013，问题 21
2. GATE CS 2012，问题 10
3. GATE CS 2007，问题 33
4. GATE CS 2005，问题 15

参考 –
数字设计，第 5 版，Morris Mano 和 Michael Ciletti