下表显示了形式语言的闭包属性：
REG = 正则语言
DCFL = 确定性上下文无关语言，
CFL = 上下文无关语言，
CSL = 上下文相关语言，
RC = 递归。
RE = 递归可枚举
考虑 L 和 M 是常规语言：
- 克莱恩之星——
∑*, 是一组符号或字符串∑ 上的一元运算运算符，它给出了 ∑ 上所有可能长度的所有可能字符串的无限集合，包括 λ。 - 克莱恩加 –
集合 ∑+ 是 ∑ 上所有可能长度的所有可能字符串的无限集合，不包括 λ。 - 补充 –
语言 L 的补语(相对于字母 E，使得 E *包含 L)是 E*–L。因为 E* 肯定是正则的，所以正则语言的补集总是正则的。 - 反向运算符 –
给定语言 L，L R是在 L 中反转的字符串的集合。 - 补充 –
语言 L 的补语(相对于字母 E，使得 E *包含 L)是 E*–L。因为 E* 肯定是正则的，所以正则语言的补集总是正则的。 - 联盟——
令 L 和 M 分别为正则表达式 R 和 S 的语言。那么R+S就是一个语言为(LUM)的正则表达式。 - 交叉路口——
设L和M分别为正则表达式R和S的语言，则是语言为L交点M的正则表达式。 - 设置差分运算符–
如果 L 和 M 是常规语言，那么 L 也是 – M = L 中的字符串，但不是 M。 - 同态——
字母表上的同态是一个函数，它为该字母表中的每个符号提供一个字符串。 - 逆同态——
设 h 是一个同态，L 是一个语言，其字母表是 h 的输出语言。 h -1 (L) = {w | h(w) 在 L} 中。 - 代换 –
替换是字母到语言的映射，它同样扩展为字符串到语言的映射。通过为 tx 识别单例语言 {x}，态射被视为替换的特殊情况。 - 左商 –左商 ，或语言 L 与单词 w 的商是语言 Lw = {x ∈ Σ* | wx∈L}
L1 与 L2 的右商是所有字符串x 的集合，您可以在其中从 L2 中选取一些 y 并将其附加到 x 以从 L1 中获取某些内容。也就是说，如果 L2 中有 y 而 xy 在 L1 中，则 x 在商中。)
| Operations | REG | DCFL | CFL | CSL | RC | RE |
| Union | Y | N | Y | Y | Y | Y |
| Intersection | Y | N | N | Y | Y | Y |
| Set Difference | Y | N | N | Y | Y | N |
| Complement | Y | Y | N | Y | Y | N |
| Intersection with a Regular Language | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
| Union with a Regular Language | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
| Concatenation | Y | N | Y | Y | Y | Y |
| Kleene Star | Y | N | Y | Y | Y | Y |
| Kleene Plus | Y | N | Y | Y | Y | Y |
| Reversal | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
| Epsilon-free Homomorphism | Y | N | Y | Y | Y | Y |
| Homomorphism | Y | N | Y | N | N | Y |
| Inverse Homomorphism | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
| Epsilon-free Substitution | Y | N | Y | Y | Y | Y |
| Substitution | Y | N | Y | N | N | Y |
| Subset | N | N | N | N | N | N |
| Left Difference with a Regular Language (L-Regular) | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
| Right Difference with a Regular Language (Regular-R) | Y | Y | N | Y | Y | N |
| Left Quotient with a Regular Language | Y | Y | Y | N | Y | Y |
| Right Quotient with a Regular Language | Y | Y | Y | N | Y | Y |
注意：如果我们将任何语言与常规语言进行并、交或集差，则语言不会改变。
例子
- CFL ∩ 常规是 CFL。
- CFL ∪ 常规是 CFL。
将次要操作转换为主要操作总是一个好主意。
令L 1和L 2是两种语言。
注意：对于⊆ ， ⊇ ，无限并集，无限交集，无限集差，没有语言是封闭的。
在这些操作下，语言可能是也可能不是正规的。
让我们考虑一些连接操作的情况：
- 常规的。常规 ⇒ 常规
- 常规的。非常规 ⇒ 可能是也可能不是正规的
- 非常规。非常规 ⇒ 可能是也可能不是正规的
- 如果 L1 . L2 是规则的 ⇒ L1 可能是也可能不是规则的
- 如果 L1 . L2 是规则的 ⇒ L2 可能是也可能不是规则的
- 如果 L1 . L2 是非常规 ⇒ 其中至少一个应该是非常规的。