从 GATE 的角度来看，霍夫曼编码是一个重要的主题，并且从这个主题提出了不同类型的问题。在理解本文之前，您应该对 Huffman 编码有基本的了解。
这些是基于霍夫曼编码的 GATE 中提出的问题类型。
类型 1. 基于霍夫曼编码的概念性问题 –
以下是基于霍夫曼编码的几个关键点：
- 它是一种无损数据压缩技术，可为不同的符号生成可变长度的代码。
- 它基于贪婪方法，该方法考虑了用于生成代码的字母表的频率/概率。
- 它的复杂度为 nlogn，其中 n 是唯一字符的数量。
- 一个字符的代码长度与其出现的频率成反比。
- 没有代码是另一个代码的前缀，因为代码序列可以明确地解码为字符。
Que – 1.以下关于霍夫曼编码的说法正确的是?
(A) 在某些情况下，霍夫曼编码可能会变得有损
(B) 在某些情况下，霍夫曼码可能不是最佳的无损码
(C) 在霍夫曼编码中，没有代码是任何其他代码的前缀。
(D) 以上所有
解决方案：如前所述，霍夫曼编码是一种无损压缩技术。因此，选项(A)和(B)是错误的。选项 (C) 是正确的，因为这是从给定代码解码消息的基础。
类型 2。要查找用于编码给定消息的位数 –
要解决此类问题：
- 如果没有给出，首先计算字符的频率
- 生成霍夫曼树
- 使用字符的频率和表示这些字符所需的位数来计算位数。
Que – 2.对消息“mississippi”进行编码可能需要多少位?
解：以下为“密西西比”字符频非降序排列表： 
生成的哈夫曼树为： 
以下是代码： 
总位数
= freq(m) * 码长(m) + freq(p) * code_length(p) + freq(s) * code_length(s) + freq(i) * 码长(i)
= 1*3 + 2*3 + 4*2 + 4*1 = 21
此外，每个字符的平均位数可以计算为：
所需的总位数/总字符数 = 21/11 = 1.909
类型 3. 从代码到消息的解码 –
要解决此类问题：
- 使用霍夫曼树为每个字符生成代码(如果没有给出)
- 使用前缀匹配，用字符替换代码。
Que – 3.字符a 到 h 具有基于前 8 个斐波那契数的一组频率，如下所示：
a : 1, b : 1, c : 2, d : 3, e : 5, f : 8, g : 13, h : 21
使用霍夫曼码来表示字符。以下代码对应的字符序列是什么?
110111100111010
(一) fdheg
(二) ecgdf
(C) dchfg
(D) 饲料
解决方案：使用问题中给出的频率，可以生成霍夫曼树：
以下是代码： 
使用前缀匹配，给定的字符串可以分解为
110 11110 0 1110 10
f d h e g
类型 4. 使用霍夫曼编码保存的位数 –
Que – 4.网络公司在通过网络传输之前使用压缩技术对消息进行编码。假设消息包含以下字符及其频率： 
请注意，输入消息中的每个字符占用 1 个字节。
如果使用的压缩技术是霍夫曼编码，那么消息中将节省多少位?
(一) 224
(乙) 800
(三) 576
(四) 324
解决方案：不使用霍夫曼查找位数，
字符总数 = 频率总和 = 100
1 个字符的大小 = 1 字节 = 8 位
总位数 = 8*100 = 800
使用霍夫曼编码，所需的总位数可以计算为：
5*4 + 9*4 + 12*3 + 13*3 + 16*3 + 45* 1 = 224
节省的位数 = 800-224 = 576。 