使用方向跟踪方法以螺旋形式打印给定矩阵

在这个题目中，我们需要以螺旋形式打印给定的矩阵。为了实现这个功能，我们需要实现一个方向跟踪方法。简单来说，就是从矩阵的起点开始，按一定方式遍历矩阵，并将经过的每一个元素按照遍历顺序打印出来。

实现思路

使用两个变量 left 和 right 来表示当前遍历的列的范围，使用 top 和 bottom 变量来表示当前遍历的行的范围。接着，我们从左上角开始，顺时针遍历矩阵。

遍历完成后，我们就可以得到矩阵的螺旋形式打印结果。

代码实现

def spiral_order(matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
    if not matrix:
        return []

    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    left, right, top, bottom = 0, n - 1, 0, m - 1
    res = []

    while left <= right and top <= bottom:
        for j in range(left, right + 1):
            res.append(matrix[top][j])
        for i in range(top + 1, bottom + 1):
            res.append(matrix[i][right])
        if left < right and top < bottom:
            for j in range(right - 1, left - 1, -1):
                res.append(matrix[bottom][j])
            for i in range(bottom - 1, top, -1):
                res.append(matrix[i][left])
        left, right, top, bottom = left + 1, right - 1, top + 1, bottom - 1

    return res

以上是Python实现的代码示例，它首先判断矩阵是否为空，如果为空则直接返回空列表。接着，它使用四个变量 left, right, top, bottom 表示当前遍历的范围。在每一次遍历时，它首先从左到右遍历矩阵最上面一行，并将经过的元素添加到结果列表 res 中。接着，它从上到下遍历矩阵最右边一列，并将经过的元素添加到结果列表 res 中。接着，它检查是否能够从右往左遍历矩阵最下面一行。如果能，则按从右往左遍历矩阵最下面一行，并将经过的元素添加到结果列表 res 中。接着，它检查是否能够从下往上遍历矩阵最左边一列。如果能，则按从下往上遍历矩阵最左边一列，并将经过的元素添加到结果列表 res 中。最后，返回结果列表 res。

总结

方向跟踪方法是一种常用于遍历矩阵的技巧。这种方法通常是在从左到右、从上到下、从右到左和从下到上四个方向之间切换，按一定的方式遍历矩阵，并将经过的每一个元素按照遍历顺序打印出来。在实现方向跟踪方法时，我们需要使用两个变量来表示当前遍历的列的范围，使用两个变量来表示当前遍历的行的范围。同时，我们还需要判断一些边界条件，以确保程序能够顺利运行。