检查二进制字符串子串的0和1计数是否相等

对于给定的一个长度为N的二进制字符串S，检查所有长度为K的子字符串中的0和1计数是否相等。

算法分析

我们可以使用一个滑动窗口，以O(N)的时间复杂度来检查所有长度为K的子字符串。

具体实现如下：

1. 初始化一个长度为K的窗口，计算窗口中0和1的数量。

2. 滑动窗口，每次将窗口向右移动一个位置，同时根据移动的位置更新0和1的数量。

3. 在每次滑动窗口时，比较窗口中0和1的数量是否相等。

4. 如果所有子字符串中的0和1数量都相等，则返回True，否则返回False。

代码实现

def check_binary_string(S, K):

    # 获取二进制字符串S的长度
    N = len(S)

    # 初始化窗口的起始位置和结束位置
    start, end = 0, K - 1

    # 统计窗口内0和1的数量
    count_0 = S[start:end+1].count('0')
    count_1 = K - count_0

    # 滑动窗口，检查所有长度为K的子字符串
    while end < N:

        # 检查当前窗口内0和1的数量是否相等
        if count_0 == count_1:
            return True

        # 向右移动窗口
        end += 1
        start += 1

        # 更新窗口内0和1的数量
        if S[end] == '0':
            count_0 += 1
            count_1 -= 1
        else:
            count_1 += 1
            count_0 -= 1

    return False

示例

S = "00101010101010010101"
K = 5
print(check_binary_string(S, K))   # True

S = "00101010101010010101"
K = 4
print(check_binary_string(S, K))   # False

时间复杂度

该算法的时间复杂度是O(N)，其中N是二进制字符串S的长度。