题目介绍

这道题目要求计算长度为N的二进制字符串中出现0和1的次数相等的数量。需要通过编写程序来实现计数。

解题思路

针对这道题目，我们可以使用回溯法来解决。回溯法是一种通过穷举所有可能情况来找到所有解的算法。

在回溯法中，选择从所有可能的状态中找到一个当前状态，然后通过尝试在所有可能的状态中移动来寻找解决方案。当发现当前状态无法得到最终解决方案时，回溯法会回退到上一个状态。这个过程一直重复，直到找到一个解或者所有可能的状态都被尝试过。

我们可以从初始值[0,0]开始，向右和向上移动来生成长度为N的二进制字符串。每当向右移动时，我们就在当前状态中加上一个1，向上移动则加上一个0。当字符串长度为N时，我们需要判断其中1和0的个数是否相等。如果相等，则增加结果计数器。

代码如下：

def countBinStr(n):
    count = [0]
    def backtrack(curr_state, n):
        if n == 0 and curr_state[0] == curr_state[1]:
            count[0] += 1
            return
        if n == 0:
            return
        for i, next_move in enumerate([(1,0),(0,1)]):
            new_state = (curr_state[0]+next_move[0], curr_state[1]+next_move[1])
            if new_state[0] <= n//2 and new_state[1] <= n//2:
                backtrack(new_state, n-1)
    backtrack((0,0), n)
    return count[0]

总结

这道题目是一道比较简单的回溯法例题，需要有一定的编程基础才能进行解答。但随着算法学习的深入，你会发现回溯法是一种非常有用且强大的算法，它可以用来解决一些组合、排列、集合等问题。我们需要不断地学习和练习，才能更好地掌握这种算法。