选择排序 - Python

选择排序是一种简单的排序算法，它重复地找到未排序部分中的最小元素，并将其放置在排序部分的开头。

算法步骤

1. 设数组长度为 n，进行 n-1 轮操作
2. 第 i 轮操作，从第 i 个元素开始到第 n 个元素，找出一个最小值和第 i 个元素交换位置。

代码实现

下面是 Python 实现选择排序的示例代码：

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n-1):
        min_index = i
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
    return arr

代码解释：

• 第一行定义了一个方法 selection_sort(arr)，它接收一个数组 arr 作为参数。
• 第二行获得数组 arr 的长度 n。
• 第三行开始进行外层循环，总共进行 n-1 轮操作，从第 0 个元素到第 n-2 个元素。
• 第四行定义一个 min_index 变量，表示当前找到的最小值的下标。
• 第五行开始进行内层循环，从第 i+1 个元素到第 n-1 个元素，寻找最小值的下标。
• 第六行如果找到了一个更小的元素，则更新 min_index 的值。
• 第七行将第 i 个元素和最小值交换位置。
• 最后返回排序后的数组 arr。

性能分析

选择排序的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)。即使是在最坏情况下，选择排序的比较次数也不会超过 n(n-1)/2，因此它的时间复杂度的上界为 O(n^2)。

使用示例

下面通过一个示例来演示选择排序的使用。

arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
print(selection_sort(arr))

输出：

[11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]

总结

选择排序是一种简单而有效的排序算法，它的时间和空间复杂度都比较低，可以在处理一些小规模数据的时候使用。但是在面对大规模的数据时，选择排序的速度将变得很慢。