选择排序（Selection Sort）

选择排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是每一次从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素作为起始元素，然后再从剩余未排序的元素中继续选择最小（或最大）的元素，直到全部排序完成。

算法步骤

1. 初始状态：无序区为整个数组，有序区为空。
2. 在无序区中选取一个最小值，存放到有序区的末尾。
3. 重复第2步，直到无序区为空。

代码实现

下面是选择排序的 Python 代码实现：

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

算法分析

时间复杂度

最好情况下，时间复杂度为 $O(n^2)$。无论数据原始排列方式如何，都需要经过 $\frac{n(n-1)}{2}$ 次比较和 $\frac{n(n-1)}{2}$ 次交换。所以其时间复杂度为 $O(n^2)$。

稳定性

选择排序不是稳定排序算法。例如 [5, 5, 3] 就会在排序后变成 [3, 5, 5]。

空间复杂度

选择排序算法的空间复杂度为 $O(1)$。