如何计算一组数字的平均值？

给定数据分布的平均值或平均值是计算的中心值。它用于确定给定数据的平均值。它给出了数据集中趋势的度量。数据分布的集中趋势是使用单个值表示和识别整个数据分布的统计量度。它充当所代表数据的精确描述符。

在统计学中，数据的均值也可以定义为所有观测值之和与观测值总数之和。数据分布的平均值也称为算术平均值或平均值。它用 x̄ 表示。

⇒ 给定一个总共有 n 个值的数据集，

X = x ₁ , x ₂ ,..., x _n ，均值 x̄ 是 n 个值 x ₁ , x ₂ ,..., x _n的均值。

平均公式

$Mean\ =\ \frac{Sum\ of\ observations}{Number\ of\ observations}$

未分组数据的平均公式

在未分组数据的情况下计算平均值的公式：

让我们假设，x ₁ ，x ₂ ，x ₃ ，……，x _n是数据集的 n 个观察值。

然后我们有，

这些值的平均值是：

$x̄ = \frac{∑x_i}{n}$

Here, we have,

x_i = ith observation, 1 ≤ i ≤ n

∑x_i = Sum of observations

n = Number of observations

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分组数据的平均公式

在分组数据的情况下，数据的平均值取决于平均值的计算：

直接法
假设平均法
步差法

使用直接法计算平均值

直接法是用于计算分组数据平均值的最简单和最简单的方法之一。以下步骤可用于计算给定数据分布的平均值：

第 1 步：创建一个包含四列的表，计算如下，

第 1 列 - 类间隔。
第 2 列 - 等级标记，用 xi 表示。
第 3 列 - 对应频率 (f _i )
第 4 列 - x _i f _i，它是第 2 列和第 3 列的乘积。

第 2 步：通过公式均值计算均值，我们有 = $\frac{∑x_if_i}{∑f_i}$

使用假定均值法计算均值

用于计算平均值的直接方法是一种繁琐的方法。假设均值法可用于计算一组分组数据的均值。以下步骤可用于计算给定数据分布的平均值：

第 1 步：创建一个包含五列的表，计算如下，

第 1 列 - 类间隔。
第 2 列 - 分类标记，用 xi 表示。该列的中心值被视为假定平均值。这用 A 表示。
第 3 列——然后计算相应的偏差。列值计算如下，即 d _i = x _i – A
第 4 列 - 对应频率 (f _i )
第 5 列 - 第 3 列的 d _i值的平均值是使用公式计算的。因此，d _i的平均值 = $\frac{∑x_id_i}{∑d_i}$

第 2 步：最后，通过对数据求和来计算给定数据分布的均值，以找到 d _i均值的假设均值。

使用阶跃偏差法计算平均值

也称为原点偏移法和比例法，步长偏差法用于消除为计算分组数据平均值执行繁琐的计算。以下步骤可用于计算给定数据分布的平均值：

第 1 步：创建一个包含五列的表，如下所示，

第 1 列 - 类间隔。
第 2 列 - 分类标记，用 x _i表示。该列的中心值被视为假定平均值。这用 A 表示。
第 3 列——然后计算相应的偏差。列值计算如下，d _i = x _i – A
第 4 列 - 使用公式计算 u _i的值，u _i = $\frac{d_i}{h}$ ，其中 h 是类宽度。
第 5 列 - 对应频率 (f _i )