以最大最小形式重新排列数组的 C++ 程序 - 集 2（O(1) 额外空间）

给定一个正整数的排序数组，交替重新排列数组，即第一个元素应该是最大值，第二个最小值，第三秒最大值，第四秒最小值等等。
例子：

Input: arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 
Output: arr[] = {7, 1, 6, 2, 5, 3, 4}
Input: arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
Output: arr[] = {6, 1, 5, 2, 4, 3}

我们在下面的帖子中讨论了一个解决方案：
以最大最小形式重新排列数组 | Set 1 : 这里讨论的解决方案需要额外的空间，如何用 O(1) 额外的空间来解决这个问题。

在这篇文章中，我们讨论了一个需要 O(n) 时间和 O(1) 额外空间的解决方案。这个想法是使用乘法和模块化技巧将两个元素存储在索引处。

even index : remaining maximum element.
odd index  : remaining minimum element.
 
max_index : Index of remaining maximum element
            (Moves from right to left)
min_index : Index of remaining minimum element
            (Moves from left to right)

Initialize: max_index = 'n-1'
            min_index = 0  

            // Can be any element which is more than 
            // the maximum value in array
            max_element = arr[max_index] + 1 

For i = 0 to n-1            
    If 'i' is even
       arr[i] += arr[max_index] % max_element * max_element 
       max_index--     

    // if 'i' is odd
    ELSE 
       arr[i] +=  arr[min_index] % max_element * max_element
       min_index++

表达式“arr[i] += arr[max_index] % max_element * max_element”是如何工作的？
此表达式的目的是在索引 arr[i] 处存储两个元素。 arr[max_index] 存储为乘数，“arr[i]”存储为余数。例如在 {1 2 3 4 5 6 7 8 9} 中，max_element 为 10，我们将 91 存储在索引 0 处。使用 91，我们可以得到原始元素为 91%10，新元素为 91/10。
下面实现上述想法：

C++

// C++ program to rearrange an array 
// in minimum maximum form
#include 
using namespace std;
  
// Prints max at first position, min 
// at second position second max at 
// third position, second min at fourth
// position and so on.
void rearrange(int arr[], int n)
{
    // Initialize index of first minimum 
    // and first maximum element
    int max_idx = n - 1, min_idx = 0;
  
    // Store maximum element of array
    int max_elem = arr[n - 1] + 1;
  
    // Traverse array elements
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        // At even index : we have to put 
        // maximum element
        if (i % 2 == 0) 
        {
            arr[i] += ((arr[max_idx] % max_elem) * 
                        max_elem);
            max_idx--;
        }
  
        // At odd index : we have to put 
        // minimum element
        else 
        {
            arr[i] += ((arr[min_idx] % max_elem) * 
                        max_elem);
            min_idx++;
        }
    }
  
    // Array elements back to it's 
    // original form
    for (int i = 0; i < n; i++)
        arr[i] = arr[i] / max_elem;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 
                 5, 6, 7, 8, 9};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  
    cout << "Original Array";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
  
    rearrange(arr, n);
  
    cout << 
    "Modified Array";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    return 0;
}

输出 ：

Original Array
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Modified Array
9 1 8 2 7 3 6 4 5 

感谢 Saurabh Srivastava 和 Gaurav Ahirwar 提出这种方法。
另一种方法：一种更简单的方法是观察最大元素和最小元素的索引位置。偶数索引存储最大元素，奇数索引存储最小元素。每增加一个索引，最大元素减少一，最小元素增加一。可以做一个简单的遍历，再次填写arr[]。
注意：这种方法仅在给定排序数组的元素是连续的（即相差一个单位）时才有效。
下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program to rearrange an array 
// in minimum maximum form
#include 
using namespace std;
  
// Prints max at first position, min 
// at second position second max at 
// third position, second min at fourth 
// position and so on.
void rearrange(int arr[], int n)
{
    // Initialize index of first minimum 
    // and first maximum element
    int max_ele = arr[n - 1];
    int min_ele = arr[0];
      
    // Traverse array elements
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        // At even index : we have to put 
        // maximum element
        if (i % 2 == 0) 
        {
            arr[i] = max_ele;
            max_ele -= 1;
        }
  
        // At odd index : we have to put 
        // minimum element
        else 
        {
            arr[i] = min_ele;
            min_ele += 1;
        }
    }
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 
                 5, 6, 7, 8, 9};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  
    cout << 
    "Original Array";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
  
    rearrange(arr, n);
  
    cout << 
    "Modified Array";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    return 0;
}

输出 ：

Original Array
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Modified Array
9 1 8 2 7 3 6 4 5 

请参阅有关以最大最小形式重新排列数组的完整文章 |设置 2（O(1) 额外空间）以获取更多详细信息！