UGC NET CS 2018年7月 - II |问题68

这是一道程序员面试题，需要回答一个关于数组的问题。

问题描述：

给定一个长度为n的数组，数组中的值在1到n之间，包含一个重复值和一个缺失值。请找出这两个值。

解决办法：

可以用排序的方法来解决这个问题，但是时间复杂度较高。另一种更有效的方法是使用“异或”的方式，时间复杂度为O(N)。

首先，将数组中的所有值与序号1~n进行异或，并将结果存储在变量XOR中。此时，重复的值和缺失的值都被加入到XOR中，但是不知道它们在XOR中的位置。

考虑到重复的值与缺失的值在任何时候都有可能被异或掉，可以利用异或的性质，找到任一一个异或结果二进制数中值为1的位数j。然后，将所有数组中在j位为1的元素与1到n之间的所有值异或，并将结果存储在变量P和Q中。在这个过程中，由于只有一个元素重复，并且只有一个元素缺失，因此P和Q中只有一个数与重复值相等，另一个与缺失值相等。

因此，就可以找到重复的值和缺失的值。

代码片段：

以下是用Python编写的代码片段：

def find_missing_duplicate(arr):
    n = len(arr)
    XOR = 0
    for i in range(n):
        XOR ^= arr[i] ^ (i+1)
    set_bit = XOR & ~(XOR-1)
    P = Q = 0
    for i in range(n):
        if arr[i] & set_bit:
            P ^= arr[i]
        else:
            Q ^= arr[i]
        if (i+1) & set_bit:
            P ^= (i+1)
        else:
            Q ^= (i+1)
    for i in range(n):
        if arr[i] == P:
            return P, Q
        elif arr[i] == Q:
            return Q, P

以上Python代码使用了异或运算符和位运算符，实现了O(N)时间复杂度的查找算法。