计算数组中大小至少为 3 的算术序列

当需要在一个数组中寻找大小至少为 3 的算术序列时，代码实现起来可能会有一些棘手，尤其是当数组长度较大时。 本文将介绍一个简洁的算法，可计算一个数组中所有大小至少为 3 的算术序列。

思路

我们可以使用三个指针 i, j 和 k 来处理算术序列。首先，我们将 i 和 j 分别指向数组的前两个元素。接着，我们将 k 设为 j+1。

现在，可以计算数组中 i、j、k 上的元素是否是一个算术序列，如果是，便将 k 向右移动一位，并继续进行验证。 如果不是，我们可以将 i 和 j 往右移动一位，再次计算 i、j、k 上的元素是否是一个算术序列。

伪代码

def calculate_arithmetic_subarrays(nums: List[int]) -> int:
    count = 0
    n = len(nums)
    i, j = 0, 1
    while j < n - 1:
        if nums[j] - nums[i] != nums[j + 1] - nums[j]:
            i, j = i + 1, i + 2
            continue
        k = j + 1
        while k < n and nums[k] - nums[j] == nums[j] - nums[i]:
            count += 1
            k += 1
        i, j = j, j + 1
    return count

在上面的代码中，我们首先将 i 和 j 分别指向数组的前两个元素。 然后，我们从第三个元素开始遍历数组。我们可以计算 i，j 和 k 上的元素是否是一个算术序列，并且我们可以在 k 上进行迭代，计算完整的算术序列。 如果不是一个算术序列，则将 i 和 j 往右移动一位。如果是一个算术序列，则将 j 向右移动一位，并继续验证 i、j 和 k 上的元素是否是一个算术序列。

算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 n 是输入数组的长度。

示例

>>> nums = [1,2,3,4]
>>> calculate_arithmetic_subarrays(nums)
3

>>> nums = [1,2,3,4,5]
>>> calculate_arithmetic_subarrays(nums)
6

>>> nums = [1,3,5,7,8]
>>> calculate_arithmetic_subarrays(nums)
1

在上面的示例中，我们可以看到，输入数组被处理成多个算术序列。最终返回的数目表示数组中所有大小至少为 3 的算术序列的个数。

以上是计算数组中大小至少为 3 的算术序列的一个简洁算法。