Monad只是一种带有某些附加功能的Applicative Functor。它是一个Type类，用于管理称为monadic规则的三个基本规则。

所有这三个规则都严格适用于Monad声明，如下所示-

class Monad m where  
   return :: a -> m a 
   (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b 
   (>>) :: m a -> m b -> m b 
   x >> y = x >>= \_ -> y 
   fail :: String -> m a  
   fail msg = error msg 

适用于Monad声明的三项基本法律是-

• 左身份定律–返回函数不会更改值，并且不应更改Monad中的任何内容。它可以表示为“ return> => mf = mf”。

• 权利身份法–返回函数不会更改值，并且不应更改Monad中的任何内容。可以表示为“ mf> => return = mf”。

• 关联性-根据该法则，函子和Monad实例应以相同方式工作。它可以数学表示为“(f> ==> g)> => h = f> =>(g> = h)”。

前两个定律迭代相同的点，即返回应该在bind运算符的两侧都具有标识行为。

在前面的示例中，我们已经使用了许多Monad，而没有意识到它们是Monad。考虑以下示例，其中我们使用List Monad生成特定列表。

main = do
   print([1..10] >>= (\x -> if odd x then [x*2] else []))

此代码将产生以下输出-

[2,6,10,14,18]