R2 分数

简介

在监督学习中，用于衡量回归模型表现优劣的指标之一是 R2 分数（也称为决定系数）。R2 的取值范围从 0 到 1，表示模型能够解释标签对变异性的比例。更具体地说， R2 分数表示回归模型中因自变量而引起的响应变量方差的比例。

计算

计算 R2 分数需要分别计算总方差和残差平方和。总方差（TSS）是因变量的方差，而残差平方和（RSS）是因模型误差导致的未解释方差。R2 分数是 1 减去 RSS 与 TSS 之比。

公式：

R2 = 1 - (RSS / TSS)

解释

当 R2 值为 1 时，模型完全解释了方差，预测结果完全符合实际情况。当 R2 值为 0 时，模型未作出任何预测，因为回归线的斜率为 0。

通常， R2 值小于 0.4 被视为不太能够解释方差的弱模型，而大于 0.7 的 R2 值被认为是强模型。然而，应记住 R2 的缺陷，即仅当模型包含每个变量的真正函数时，R2 才能成功地解释方差。

代码实现

在 Python 中，使用 Scikit-learn 提供的 r2_score 函数可计算 R2 分数。以下是计算 R2 分数的代码示例：

from sklearn.metrics import r2_score

y_true = [3, -0.5, 2, 7]
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]

r2 = r2_score(y_true, y_pred)
print("R2 分数：", r2)

输出：

R2 分数： 0.9571734475374732

注意，y_true 是真实的标签值， y_pred 是回归模型预测的标签值。该函数将自动计算 R2 分数并返回结果。

结论

R2 分数是监督学习中衡量回归模型表现的重要指标之一。它可以用于评估模型预测的准确性和可靠性，通常用于比较不同的模型。然而， R2 分数也有其缺陷，因此应该谨慎使用。