R 编程中的方差分析测试

ANOVA 也称为方差分析，用于研究 R 编程中分类变量和连续变量之间的关系。它是一种针对总体方差的假设检验。

R – ANOVA 检验

ANOVA 测试涉及设置：

• 零假设：所有总体均值均等。
• 替代假设：至少一个总体平均值与其他平均值不同。

ANOVA 检验有两种类型：

• 单向方差分析：它考虑了一个分类组。
• 双向方差分析：它考虑了两个分类组。

数据集

使用 mtcars（motor trend car road test）数据集，包含 32 个汽车品牌和 11 个属性。数据集预装在 R 的dplyr包中。

要开始使用 ANOVA，我们需要安装和加载dplyr包。

用 R 语言执行单向方差分析测试

一种方法是使用 mtcars 数据集执行 ANOVA 测试，该数据集在 disp 属性、连续属性和齿轮属性、分类属性之间预装了 dplyr 包。

R

# Installing the package
install.packages(dplyr)
 
# Loading the package
library(dplyr)
 
# Variance in mean within group and between group
boxplot(mtcars$disp~factor(mtcars$gear),
        xlab = "gear", ylab = "disp")
 
# Step 1: Setup Null Hypothesis and Alternate Hypothesis
# H0 = mu = mu01 = mu02(There is no difference
# between average displacement for different gear)
# H1 = Not all means are equal
 
# Step 2: Calculate test statistics using aov function
mtcars_aov <- aov(mtcars$disp~factor(mtcars$gear))
summary(mtcars_aov)
 
# Step 3: Calculate F-Critical Value
# For 0.05 Significant value, critical value = alpha = 0.05
 
# Step 4: Compare test statistics with F-Critical value
# and conclude test p < alpha, Reject Null Hypothesis

输出：

箱线图显示了齿轮相对于位移的平均值。听到分类变量是使用因子函数的齿轮，连续变量是 disp。

总结表明齿轮属性对位移非常重要（三颗星表示）。此外，P 值小于 0.05，因此证明齿轮对位移是显着的，即相互相关，我们拒绝零假设。

在 R 中执行双向 ANOVA 测试

使用 mtcars 数据集执行双向 ANOVA 测试，该数据集在 disp 属性、连续属性和齿轮属性、分类属性、am 属性、分类属性之间预装了 dplyr 包。

R

# Installing the package
install.packages(dplyr)
 
# Loading the package
library(dplyr)
 
# Variance in mean within group and between group
boxplot(mtcars$disp~mtcars$gear, subset = (mtcars$am == 0),
        xlab = "gear", ylab = "disp", main = "Automatic")
boxplot(mtcars$disp~mtcars$gear, subset = (mtcars$am == 1),
            xlab = "gear", ylab = "disp", main = "Manual")
 
# Step 1: Setup Null Hypothesis and Alternate Hypothesis
# H0 = mu0 = mu01 = mu02(There is no difference between
# average displacement for different gear)
# H1 = Not all means are equal
 
# Step 2: Calculate test statistics using aov function
mtcars_aov2 <- aov(mtcars$disp~factor(mtcars$gear) *
                            factor(mtcars$am))
summary(mtcars_aov2)
 
# Step 3: Calculate F-Critical Value
# For 0.05 Significant value, critical value = alpha = 0.05
 
# Step 4: Compare test statistics with F-Critical value
# and conclude test p < alpha, Reject Null Hypothesis

输出：

箱线图显示了齿轮相对于位移的平均值。听到分类变量是齿轮和使用哪个因子函数，连续变量是 disp。

总结表明，gear 属性对位移非常重要（三颗星表示），am 属性对位移没有太大意义。齿轮的P值小于0.05，证明齿轮对位移有显着影响，即相互关联。 am 的 P 值大于 0.05，am 对位移不显着，即互不相关。

结果

我们从箱线图和摘要中看到了显着的结果。

• 排量与汽车中的齿轮密切相关，即排量取决于 p < 0.05 的齿轮。
• 在 p = 0.05 和 am 的汽车中，排量与齿轮密切相关，但与变速箱模式无关。