方差分析也称为方差分析。统计人员遵循的程序是，通过具有两个或多个类别的名义水平变量来检查比例水平因变量之间的潜在差异。它是由罗纳德·费舍尔(Ronald Fisher)在1918年开发的，它扩展了t检验和z检验，后者仅将名义水平变量进行比较，只有两个类别。

方差分析的类型

方差分析主要分为以下三种类型：

• 单向方差分析-单向方差分析只有一个自变量，并且引用此变量中的数字。例如，要评估各个国家的智商差异，您可以比较1、2和更多国家/地区的数据。

• 双向方差分析-双向方差分析使用两个自变量。例如，按国家(变量1)和性别(变量2)访问智商差异。在这里，您可以检查两个自变量之间的相互作用。这样的相互作用可能表明，智商的差异在自变量中并不均匀。例如，欧洲的女性智商得分高于男性，而男性的智商得分却高于美国。

  双向方差分析也称为阶乘方差分析，可以平衡也可以不平衡。平衡是指每个组中的参与者人数相同，而不平衡是指每个组中的参与者人数不同。可以使用以下特殊的方差分析来处理不平衡的组。

  • 分层方法(类型1)-如果数据不是故意不平衡的，并且因素之间具有某种类型的分层结构。

  • 经典实验方法(类型2) -如果数据不是故意不平衡的，并且因素之间没有层次关系。

  • 完全回归方法(类型3) -如果由于人口而故意使数据不平衡。

• N向或多元ANOVA -N向ANOVA具有多个自变量。例如，为了同时根据国家，性别，年龄等评估智商的差异，将部署N向ANOVA。

方差分析测试程序

以下是进行方差分析的一般步骤。

• 建立零假设和替代假设，其中零假设指出各组之间没有显着差异。另类假设假设各组之间存在显着差异。

• 计算F比率和F的概率。

• 将F比率的p值与已建立的alpha或显着性水平进行比较。

• 如果F的p值小于0.5，则拒绝原假设。

• 如果否定假设被拒绝，则得出组均值不相等的结论。