门 | Sudo GATE 2021的测验|第49章

简介

在计算机科学中，门是逻辑电路的基本构建块，它们可以接受一个或多个输入并产生一个输出。门具有各种形状，包括AND门，OR门和NOT门等。在Sudo GATE 2021的测验中，门是一道广为人知的编程问题，难度适中，旨在考察参赛者的编程能力和逻辑推理能力。

问题描述

考虑一个由'1'和'0'组成的字符串S，其长度为N。您需要实现一个Python函数，该函数将字符串S作为输入并返回更改后的字符串，将位于位置i的字符替换为'1'，同时要求以下两个条件满足任意一个：

• 对字符串进行K-次或更少的更改，其中K为给定整数。
• 更改后得到的字符串至少包含一个'1'的编号位置i及其两侧。

如果无法满足上述条件，则函数应返回原始字符串S。

函数签名如下：

def modify_string(s: str, k: int) -> str:

示例

Input: s = "010", k = 1
Output: "101"
Explanation: 将位置1的'1'替换为'0'将生成一个0，将替换其1而获得一个'1'。新字符串“101”满足要求。


Input: s = "101", k = 2
Output: "010"
Explanation: 无法在两次或更少更改中满足要求，因此返回原始值。


Input: s = "00110110", k = 3
Output: "01110110"
Explanation: 将位置0的'0'替换为'1'以及位置4的'0'替换为'1'将生成新字符串"01110110"，它满足要求。

解决方案

本问题可以通过一些简单的替换规则来解决。具体来说，我们可以将所有偶数位置的字符替换为'1'，将所有奇数位置的字符替换为'0'。这样，我们可以保证在字符串中至少存在一个'1'的位置i及其两侧。

在进行替换时，我们可以考虑迭代字符串中的字符，并统计当前已经进行的更改次数。对于每个位置i，如果字符s[i]不是'1'，则我们可以将其替换为一个'1'，同时将当前更改次数递增1。如果更改次数已经达到了K次，则我们可以中止算法并直接返回字符串。

最后，我们返回替换后的字符串作为答案。

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是字符串S的长度。在空间复杂度方面，我们仅使用了固定量的额外内存来统计更改次数，因此空间复杂度为O(1)。

示例代码

def modify_string(s: str, k: int) -> str:
    n = len(s)
    s = list(s)
    for i in range(n):
        if s[i] == '?':
            for c in 'abc':
                if i == 0 or s[i-1] != c:
                    if i == n-1 or s[i+1] != c:
                        s[i] = c
                        break
        if s[i] == '?' and i > 0:
            s[i] = s[i-1]
                    
    return ''.join(s)