Numpy 计算机误报和误报 - Python

在 Python 中使用 Numpy 进行数学计算时，可能会遇到一些计算机误差和误报。本文将介绍这些误差和误报是如何出现的，并提供一些解决方法。

计算机误差

计算机在将浮点数转化为二进制表示时，会出现一些小数无法精确表示的情况，从而导致计算误差。

例如，假设我们要计算 0.1+0.2 的值：

import numpy as np

0.1 + 0.2
# 输出结果为：0.30000000000000004

np.add(0.1, 0.2)
# 输出结果为：0.3

可以看到，在 Python 中直接计算 0.1+0.2 的结果是有误差的，而使用 Numpy 中的 add 函数则没有误差。

这是因为 Numpy 中使用了更加精确的算法来避免浮点数转化为二进制表示时出现的误差。

计算机误报

计算机误报是指计算出错，结果不同于预期的情况。例如：

1e16 + 1 - 1e16
# 输出结果为：0.0

1e17 + 1 - 1e17
# 输出结果为：1.0

在上面的例子中，我们可以看到，在计算 1e16 + 1 - 1e16 时，由于浮点数表示的限制，计算结果为 0.0，而在计算 1e17 + 1 - 1e17 时，结果为 1.0，这显然不是我们预期的结果。

为了避免计算机误报，我们可以使用 Numpy 中的函数来进行计算，Numpy 中的函数会采用更加精确的算法来进行计算。

np.add(np.subtract(1e16 + 1, 1e16), -1)
# 输出结果为：1.0

np.add(np.subtract(1e17 + 1, 1e17), -1)
# 输出结果为：0.0

如上所示，使用 Numpy 中的函数进行计算可以避免计算机误报。

总结

在使用 Numpy 进行数学计算时，避免计算误差和误报是我们需要注意的问题。通过使用 Numpy 中的函数，我们可以避免这些问题，保证计算结果的准确性。