📅  最后修改于: 2020-11-24 06:18:51             🧑  作者: Mango
在对自然语言陈述进行建模时,量化陈述起着重要作用。这意味着NL严重依赖于量化结构,该结构通常包括诸如“几乎所有”,“许多”等模糊概念。以下是量化命题的一些示例-
在以上示例中,量词“每个”和“很多”应用于明晰限制“学生”以及明示范围“(通过考试的人)”和“汽车”以及明示范围“运动”。
借助示例,我们可以理解以上概念。让我们假设我们是一家名为ABC的公司的股东。目前,该公司以每股40卢比的价格出售其股票。有三家公司的业务与ABC相似,但它们以不同的价格发行股票-每股₹100,每股₹85,每股₹60。
现在这个价格接管的概率分布如下-
Price | ₹100 | ₹85 | ₹60 |
---|---|---|---|
Probability | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
现在,根据标准概率理论,上述分布给出了预期价格的平均值,如下所示:
$ 100×0.3 + 85×0.5 + 60×0.2 = 84.5美元
并且,从标准概率理论出发,上述分布给出了预期价格的方差,如下所示:
$(100 − 84.5)2×0.3 +(85 − 84.5)2×0.5 +(60 − 84.5)2×0.2 = 124.825 $
假设此集合中100的隶属度为0.7,85的隶属度为1,值60的隶属度为0.5。这些可以反映在以下模糊集中-
$$ \ left \ {\ frac {0.7} {100},\:\ frac {1} {85},\:\ frac {0.5} {60},\ right \} $$
以这种方式获得的模糊集称为模糊事件。
我们想要我们的计算得出的模糊事件的概率-
$ 0.7×0.3 + 1×0.5 + 0.5×0.2 = 0.21 + 0.5 + 0.1 = 0.81美元
现在,我们需要计算模糊均值和模糊方差,计算如下:
Fuzzy_mean $ = \ left(\ frac {1} {0.81} \ right)×(100×0.7×0.3 + 85×1×0.5 + 60×0.5×0.2)$
$ = 85.8 $
Fuzzy_Variance $ = 7496.91 − 7361.91 = 135.27 $