在上一章中，我们讨论了运算放大器的基本应用。请注意，它们属于运算放大器的线性操作。在本章中，让我们讨论算术电路，它们也是运算放大器的线性应用。

执行算术运算的电子电路称为算术电路。使用运算放大器，您可以构建基本的算术电路，例如加法器和减法器。在本章中，您将详细了解它们。

加法器

加法器是一种产生输出的电子电路，该输出等于所施加输入的总和。本节讨论基于运放的加法器电路。

基于运算放大器的加法器产生的输出等于在其反相端施加的输入电压之和。由于输出是放大后的信号，因此也称为求和放大器。

下图显示了基于运算放大器的加法器的电路图–

在上述电路中，运算放大器的同相输入端子接地。这意味着在其同相输入端子上施加了零伏。

根据虚拟短路的概念，运算放大器的反相输入端子上的电压与其非反相输入端子上的电压相同。因此，运算放大器的反相输入端子上的电压将为零伏。

反相输入端子节点处的节点方程为

$$ \ frac {0-V_1} {R_1} + \ frac {0-V_2} {R_2} + \ frac {0-V_0} {R_f} = 0 $$

$$ => \ frac {V_1} {R_1}-\ frac {V_2} {R_2} = \ frac {V_0} {R_f} $$

$$ => V_ {0} = R_ {f} \ left(\ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} \ right)$$

如果$ R_ {f} = R_ {1} = R_ {2} = R $，则输出电压$ V_ {0} $将为-

$$ V_ {0} =-R {} \ left(\ frac {V_1} {R} + \ frac {V_2} {R} \ right)$$

$$ => V_ {0} =-(V_ {1} + V_ {2})$$

因此，当电路中存在的所有电阻值相同时，上述基于运算放大器的加法器电路将产生两个输入电压$ v_ {1} $和$ v_ {1} $之和作为输出。 。注意，加法器电路的输出电压$ V_ {0} $具有负号，这表示在输入和输出之间存在180 ^0的相位差。

减法器

减法器是一种产生输出的电子电路，该输出等于施加的输入之差。本节讨论基于运放的减法器电路。

基于运放的减法器产生的输出等于在其反相和同相端子上施加的输入电压之差。由于输出是放大后的信号，因此也称为差动放大器。

下图显示了基于运算放大器的减法器的电路图–

现在，让我们使用叠加定理并通过以下步骤找到上述电路的输出电压$ V_ {0} $的表达式：

第1步

首先，让我们仅考虑$ V_ {1} $来计算输出电压$ V_ {01} $。

为此，通过使其短路来消除$ V_ {2} $。然后我们获得修改后的电路图，如下图所示：

现在，使用分压原理，计算运算放大器的同相输入端的电压。

$$ => V_ {p} = V_ {1} \ left(\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ right)$$

现在，上述电路看起来像具有输入电压$ V_ {p} $的同相放大器。因此，上述电路的输出电压$ V_ {01} $为

$$ V_ {01} = V_ {p} \ left(1+ \ frac {R_f} {R_1} \ right)$$

用上述等式中的$ V_ {p} $的值代替，我们通过仅考虑$ V_ {1} $来获得输出电压$ V_ {01} $，如-

$$ V_ {01} = V_ {1} \ left(\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ right)\ left(1+ \ frac {R_f} {R_1} \ right)$$

第2步

在这一步中，让我们通过仅考虑$ V_ {2} $来找到输出电压$ V_ {02} $。与上述步骤类似，通过使$ V_ {1} $短路来消除它。修改后的电路图如下图所示。

您可以观察到运算放大器的同相输入端的电压为零伏。这意味着，以上电路只是一个反相运算放大器。因此，上述电路的输出电压$ V_ {02} $为-

$$ V_ {02} = \左(-\ frac {R_f} {R_1} \右)V_ {2} $$

第三步

在这一步中，我们将在步骤1和步骤2中获得的输出电压相加，得到减法器电路的输出电压$ V_ {0} $。从数学上讲，它可以写成

$$ V_ {0} = V_ {01} + V_ {02} $$

将$ V_ {01} $和$ V_ {02} $的值代入上式，我们得到-

$$ V_ {0} = V_ {1} \ left(\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ right)\ left(1+ \ frac {R_f} {R_1} \ right)+ \ left(-\ frac {R_f} {R_1} \ right)V_ {2} $$

$$ => V_ {0} = V_ {1} \ left(\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ right)\ left(1+ \ frac {R_f} {R_1} \ right)-\ left(\ frac {R_f} {R_1} \ right)V_ {2} $$

如果$ R_ {f} = R_ {1} = R_ {2} = R_ {3} = R $，则输出电压$ V_ {0} $将为

$$ V_ {0} = V_ {1} \ left(\ frac {R} {R + R} \ right)\ left(1+ \ frac {R} {R} \ right)-\ left(\ frac { R} {R} \ right)V_ {2} $$

$$ => V_ {0} = V_ {1} \ left(\ frac {R} {2R} \ right)(2)-(1)V_ {2} $$

$$ V_ {0} = V_ {1} -V_ {2} $$

因此，当电路中存在的所有电阻值相同时，上述基于运算放大器的减法器电路将产生输出，即两个输入电压$ V_ {1} $和$ V_ {2} $之差。 。