根据能量守恒定律和质量守恒定律，包括质量在内的总能量(E = mc ² )在宇宙中任何过程的每个步骤中都保持不变。宇宙本身的膨胀会消耗能量，这可能来自光子波长的拉伸(宇宙红移)，暗能量相互作用等。

为了加快对超过26,000个星系的调查， Stephen A. Shectman设计了一种能够同时测量112个星系的仪器。在一块金属板上钻了对应于天空中星系位置的孔。智利Cerro Las Campanas卡内基天文台的2.5米du Pont望远镜用光缆将来自每个星系的光传到光谱仪上的单独通道。

为了获得最大的效率，使用了一种称为漂移扫描光度法的专门技术，其中将望远镜对准调查领域的开始，然后关闭自动驱动。天空渐渐过去时，望远镜静止不动。计算机以与地球自转相同的速度从CCD检测器读取信息，从而以恒定的天纬度生成一个连续的长图像。完成测光总共花费了450个小时。

存在不同形式的噪声，并且根据其属性，它们的数学模型也不同。各种物理过程会大规模扩展宇宙的功率谱。由于量子涨落而赋予的初始功率谱遵循负的三次方频率，这是三维三维粉红频谱的一种形式。

公制

在宇宙学中，首先必须对空间进行定义。度量是描述空间中点的数学表达式。天空的观察是通过球形几何体完成的；因此应使用球坐标系。两个紧密间隔的点之间的距离为-

$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$

下图显示了3维非扩展欧几里得空间中的几何。

该几何形状仍处于3维非扩展欧几里德空间中。因此，定义框架本身的参考网格将会扩展。下图描述了增加的指标。

比例因子被放入非扩展空间的方程式中，称为“比例因子”，其中包含了宇宙相对于时间的扩展。

$$ ds ^ 2 = a ^ 2(t)\ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $$

其中a(t)是比例因子，有时写为R(t) 。而a(t)> 1表示度量的放大倍数，而a(t)<1表示度量的缩小，而a(t)= 1表示常数。按照惯例， a(t ₀ )= 1 。

坐标坐标系

在同心坐标系中，测量比例会随框架一起扩展(扩展宇宙)。

在这里，$ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $是Comoving Distance，而$ ds ^ 2 $是正确的距离。

适当的距离将对应于观测时银河系与地球之间的实际距离，即物体的瞬时距离。

这是因为光子从远处到达观察者时所经过的距离将是在观察者的$ t = t_0 $处接收到的距离，这意味着瞬时观察距离将是正确的距离，并且使用速率因子和初始测量长度作为参考来预测将来的距离。

共同移动和适当距离的概念对于在给定的观测空间体积中测量星系数密度的实际值很重要。当发射观察到的光子时，必须使用Comoving距离来计算其形成时的密度。一旦可以估计宇宙的膨胀率，就可以得到。

为了估计膨胀率，可以长时间观察一个遥远星系的距离变化。

要记住的要点

• 度量是描述空间中点的数学表达式。

• 比例因子确定宇宙是收缩还是扩展。

• 在同向移动的坐标系中，测量范围与框架一起扩展(扩展的宇宙)。

• 正确的距离是物体的瞬时距离。

• 共同移动距离是对象的实际距离。