线性系统遵循叠加定律。该定律是证明系统线性的必要和充分条件。除此之外，该系统是两种法律的组合-

• 可加定律
• 均匀律

上图显示了同质性定律和加性定律。但是，还有其他一些条件可以检查系统是否线性。

条件是–

• 对于零输入，输出应为零。
• 系统中不应存在任何非线性运算符。

非线性运算符的例子-

(a)三角运算符-Sin，Cos，Tan，Cot，Sec，Cosec等

(b)指数，对数，模，平方，立方等

(c)sa(i / p)，Sinc(i / p)，Sqn(i / p)等

输入x或输出y都不应具有这些非线性运算符。

例子

让我们找出以下系统是否是线性的。

a)$ y(t)= x(t)+ 3 $

该系统不是线性系统，因为它违反了第一个条件。如果我们将输入设为零，使x(t)= 0，则输出不为零。

b)$ y(t)= \ sin tx(t)$

在此系统中，如果我们将输入设为零，则输出将变为零。因此，显然满足了第一条件。同样，没有将非线性运算符应用于x(t)。因此，第二条件也得到满足。因此，该系统是线性系统。

c)$ y(t)= \ sin(x(t))$

在上述系统中，第一个条件得到满足，因为如果我们将x(t)= 0，则输出也将为sin(0)=0。但是，由于存在一个非线性运算符，因此第二个条件不满足运算x(t)。因此，系统不是线性的。