门 | Sudo GATE 2020 Mock III(2019年1月24日)|第31章

本题是 GATE 2020 模拟考试第三轮的第 31 题，涉及门电路的基本知识点和逻辑判断。

题目描述

一个门电路能够接受两个二进制输入 $A$ 和 $B$ ，并根据以下逻辑表格中的条件，输出一个二进制输出 $C$ 。

A    B    C 
0    0    1 
0    1    1 
1    0    0 
1    1    1 

解题思路

根据题目描述，可以将每个组合情况整理成一个逻辑表达式，如下：

• 当 $A = 0$ 且 $B = 0$ 时， $C = 1$ ；
• 当 $A = 0$ 且 $B = 1$ 时， $C = 1$ ；
• 当 $A = 1$ 且 $B = 0$ 时， $C = 0$ ；
• 当 $A = 1$ 且 $B = 1$ 时， $C = 1$ ；

可以根据这四个表达式构造门电路，考虑将其转化为与门和或门的形式。通过逻辑推导可以发现：

• 第一行和第二行的结果都是1，可以通过与门实现；
• 第三行结果为0，可以通过一个取反器和一个与门实现；
• 第四行结果为1，可以通过与门实现；

具体来说，可以按照以下步骤构造电路：

1. 将 $A$ 和 $B$ 分别输入两个与门中，得到第一个与门的输出。
2. 将 $A$ 和 $B$ 分别输入一个取反器中，得到 $A'$ 和 $B'$ ，将 $A'$ 和 $B'$ 分别输入一个与门中，得到第二个与门的输出。
3. 将第一个与门和第二个与门的输出分别输入两个或门中，得到最终输出值 $C$ 。

电路图和代码

以下是该电路的原理图和代码，其中 $A$ 和 $B$ 是输入引脚， $AAND$ 表示第一个与门的输出， $A'AND$ 表示第二个与门的输出， $C$ 是最终的输出引脚。

![门电路](https://img-blog.csdn.net/20180427103647240?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZmFpbGVkZmFpbGVk/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/85)

module gate(A, B, C);
input A, B;
output C;
wire AAND, A'AND;
assign AAND = A&B;
assign A'AND = (~A)&(~B);
assign C = AAND|A'AND;
endmodule

注意，上述代码中使用了 Verilog 语言进行编写，适用于逻辑门电路的硬件描述语言，具体语法和使用方法可以参考其他相关文献和教程。

总结

本题主要考察了逻辑门电路的基本知识和应用，包括与门、或门和取反器的使用方法以及如何将逻辑表达式转化为电路结构。需要掌握如何分析逻辑表达式，提取关键信息，以及如何将电路图进行抽象和划分，分解成多个子电路再进行组合。同时需要注意电路的仿真和验证，以保证其正确性和可靠性。