📅 最后修改于: 2023-12-03 14:38:50.611000 🧑 作者: Mango
哈希表是一种数据结构，能够在 O(1) 时间复杂度下进行插入、查找、删除操作。在 2021 年，哈希表被广泛应用于各种场景中，如缓存系统、分布式系统等。在Python中，可以使用dict来实现哈希表。
红黑树是一种自平衡二叉搜索树，能够在 O(log n) 时间复杂度下进行插入、查找、删除操作。它被广泛应用于C++ STL标准库中的map和set容器中。在Python中，可以使用sortedcontainers库实现红黑树。
并查集是一种数据结构，它能够高效地解决连通性问题。在 2021 年，它被广泛应用于图论算法中。在Python中，可以使用UnionFind库实现并查集。
线段树是一种动态数据结构，它能够在 O(log n) 时间内完成区间查找、区间修改操作。它被广泛应用于解决一些区间查找、修改问题。在Python中，可以使用segtree库实现线段树。
Trie树是一种用于高效处理字符串集合的数据结构，它能够在 O(m) 的时间内查找长度为 m 的字符串。在 2021 年，Trie树被广泛应用于字符串匹配、全文检索以及 DNA 序列分析等领域。在Python中，可以自行实现一个Trie树。
跳表是一种随机化数据结构，它能够在 O(log n) 时间内进行查找、插入、删除操作，与红黑树等其他数据结构相比，具有较高的效率和易于实现的特点。在 2021 年，跳表被广泛应用于Redis缓存中的有序集合来实现高效的范围查询。在Python中，可以使用skip_list库实现跳表。
二叉堆是一种优先队列的实现方式，它可以在 O(log n) 时间内完成入队、出队的操作，并且保证最大或最小元素在堆的根节点。它被广泛应用于各种算法中，如图文布局、Dijkstra算法、Prim算法等等。在Python中，可以使用heapq库实现二叉堆。
KD树是一种用于高效处理K维空间的数据结构，它能够在 O(log n) 的时间内完成范围查询、最近邻查询等操作。在 2021 年，KD树被广泛应用于机器学习中的KNN算法、数据挖掘中的聚类算法等领域。在Python中，可以使用scipy库中的KDTree实现KD树。
B-树是一种多路搜索树，它能够在 O(log n) 时间内进行插入、删除、查找等操作，并且可以处理大于内存的数据文件。在 2021 年，B-树被广泛应用于数据库索引、文件系统、操作系统等领域。在Python中，可以使用blist库实现B-树。
B+树是一种B-树的变种，它在 B-树的基础上将其叶子节点构成了一个链表，这样可以高效地进行范围查询等操作。在 2021 年，B+树被广泛应用于数据库索引中。在Python中，可以使用bplustree库实现B+树。
Bloom过滤器是一种数据结构，用于判断一个元素是否在一个集合中。它可以高效地判断一个元素不在集合中或者可能在集合中。在 2021 年，Bloom过滤器被广泛应用于爬虫去重、防止DDoS攻击等领域。在Python中，可以使用pybloom_live库实现Bloom过滤器。
布隆树是一种组合了Bloom过滤器和B-树的数据结构，它同时拥有Bloom过滤器和B-树的优点，能够高效地进行范围查询、集合判断等操作。在 2021 年，布隆树被广泛应用于数据存储中。在Python中，可以使用bloom-tree库实现布隆树。
以上就是2021年实际应用的12大数据结构算法的介绍。这些算法在不同的场景中能够发挥其最大的优势，程序员们可以结合自己的实际开发需求，灵活运用这些算法，提高程序的效率和性能。