检查每个连续子序列的乘积是否不同

当我们需要判断连续子序列中的乘积是否不同的时候，通常可以通过暴力枚举每个子序列来实现，但这样的时间复杂度是 $O(n^2)$，在数据量较大的情况下难以承受。

下面介绍两种可行的解决方案。

方案一：使用哈希表

我们可以使用哈希表来记录每个子序列的乘积是否已经出现过，若出现过则说明存在相同的乘积。在遍历序列的过程中，我们同时记录当前子序列的乘积和子序列的左右端点，以便查询和插入哈希表。

具体代码实现如下：

def check_subarray_product(nums):
    n = len(nums)
    product = 1
    visited = {}
    i = 0
    for j, val in enumerate(nums):
        product *= val
        while i <= j and product in visited:
            if visited[product] >= i:
                return False
            i = visited[product] + 1
        visited[product] = j
    return True

此函数的时间复杂度是 $O(n)$，空间复杂度也是 $O(n)$，相比暴力枚举有了很大的优化。

方案二：使用滑动窗口

我们可以利用滑动窗口来枚举子序列，滑动窗口的左右端点分别表示当前子序列的左右端点，每次向右滑动时乘以右端点的值，向左滑动时除以左端点的值。

具体代码实现如下：

def check_subarray_product(nums):
    n = len(nums)
    i = 0
    product = 1
    for j in range(n):
        product *= nums[j]
        while i <= j and product < 0:
            product //= nums[i]
            i += 1
        if product in nums[i:j]:
            return False
    return True

此函数的时间复杂度是 $O(n)$，空间复杂度是 $O(1)$，相较于哈希表的解决方案，这种方法更加节省空间。但需要注意的是，由于乘积可能会出现负数，所以需要特判乘积为负数的情况。

以上就是检查每个连续子序列的乘积是否不同的两种解决方案，根据实际情况选择合适的方法可以大大提高程序的效率和性能。