在这里，我们发现由具有单位分数边长的立方体组成的实体体积。例如，考虑一个尺寸为3 in×3 in×3的实体，该实体由边长为$ \ frac {1} {2} $英寸的小立方体制成。

在这种情况下，实体由6×6×6小块$ \ frac {1} {2} $英寸边长的立方体组成。因此，在这种情况下，固体的体积为

数量= lwh = $ 6 \ times \ frac {1} {2} \ times 6 \ times \ frac {1} {2} \ times 6 \ times \ frac {1} {2} $

= 3×3×3 = 27立方英寸

边长为单位分数的立方体制成的固体体积的公式

假设实体是边a的立方

b =沿每个边缘的单位分数边缘长度的立方体数

k =单位分数边缘长度

固体体积= b×k×b×k×b×k立方单位

找到具有单位分数边长的立方体的后续实体的体积。每个棱镜单位以厘米为单位(未按比例)

解

第1步：

单位分数边长度为$ \ frac {1} {2} $ cm的立方体的实体

第2步：

体积V = lwh = $ 2 \ frac {1} {2} \ times 2 \ frac {1} {2} \ times 2 \ frac {1} {2} $

= $ 5 \ times \ frac {1} {2} \ times 5 \ times \ frac {1} {2} \ times 5 \ times \ frac {1} {2} $

= $ 15 \ frac {5} {8} $ cu cm

找到具有单位分数边长的立方体的后续实体的体积。每个棱镜单位以厘米为单位(未按比例)

解

第1步：

单位分数边长度为$ \ frac {1} {3} $ cm的立方体的实体

第2步：

体积V = lwh = $ 4 \ frac {1} {3} \ times 4 \ frac {1} {3} \ times 4 \ frac {1} {3} $

= $ 13 \ times \ frac {1} {3} \ times 13 \ times \ frac {1} {3} \ times 13 \ times \ frac {1} {3} $

= $ 81 \ frac {10} {27} $ cu cm