Jarvis-Patrick聚类算法的基本理解

Jarvis Patrick 聚类算法是一种基于图的聚类技术，它用 SNN 相似度替换两点之间的邻近度，其计算方法如 SNN 算法中所述。然后习惯于使用阈值来稀疏这个 SNN 相似性矩阵。

注意：“稀疏化”是一种大幅减少需要处理的数据量的技术。

SNN 算法（共享最近邻相似度）：

1. 找到所有点的 k 最近邻。
2. 如果两个点x和y似乎不在彼此的 k 最近邻之间，那么
3. 相似度 ( x , y )<–0
4. 别的
5. 相似度 ( x , y )<– 共享邻居的数量
6. 万一

JARVIS-PATRICK 聚类算法：有 3 个输入，是算法工作所必需的。

• 距离函数，计算任意两个给定点之间的距离。
• ' k '，在形成集群时要注意的最近邻居的数量。
• ' kmin '，要聚类的任何两个给定点的最小共享邻居数。

该算法的工作如下：

1. 找到所有点的“k”个最近邻居。
2. 如果任何两个点共享多于“t”个邻居，并且这两个点在彼此的“k”最近邻居列表中，则将一对点放在同一个集群中。

• 例如，我们可能会选择大小为 30 的最近邻居列表并将点放在同一个集群中，如果它们共享超过 15 个最近邻居。

示例：二维数据集的 Jarvis-Patrick 聚类。

• 让我们将 Jarvis-Patrick 聚类应用于“鱼”数据集（如下面（a）所示），以搜索集群（如下面（b）所示）。最近邻列表的大小为 20，如果两个点共享至少 10 个点，则它们被放置在同一簇中。不同的集群由不同的标记和不同的阴影显示。 Jarvis-Patrick 将标记为“x”的点归类为噪声。它们大多位于不同密度集群之间的过渡区域内。

二维点集的 Jarvis-Patrick 聚类

• Jarvis-Patrick 聚类算法的存储要求：O (km)，因为即使最初也没有必要存储整个相似度矩阵。
• Jarvis-Patrick 聚类的基本时间复杂度：O (m^2)，因为创建 k-最近邻列表可能需要计算O (m^2) 的邻近度。
• 然而，对于某些类型的数据，如低维欧几里得数据，例如 kd 树，可以更有效地用于搜索 k 最近邻而无需计算完整的相似度矩阵。这可以将时间复杂度从O (m^2) 降低到O (m log m)。

优势：

1. 由于 Jarvis-Patrick 聚类基于 SNN 相似性的概念，因此它擅长处理噪声并可能处理各种大小、形状和密度的聚类。
2. 该算法适用于高维数据。
3. 该算法在寻找紧密相关的对象的紧密集群方面非常出色。

限制：

1. Jarvis-Patrick 聚类将聚类定义为 SNN 相似性图中的连接组件。因此，一堆对象是分成两个簇还是一起留下可能依赖于单个链接。因此，Jarvis-Patrick 聚类有点脆弱，即它可能分裂真正的聚类或加入应该保持分离的聚类，
2. 在该算法中，并非所有对象都被聚类。但是，这些对象将添加到现有集群中，并且在某些情况下，不需要完整集群。当与其他聚类算法放在一起时，为参数选择最简单和最佳的值可能具有挑战性。