人工智能中的爬山算法

• 爬山算法是一种局部搜索算法，它会不断地沿海拔/值增加的方向移动，以找到山峰或对该问题的最佳解决方案。当它达到一个峰值，没有邻居有更高的值时，它将终止。
• 爬山算法是一种用于优化数学问题的技术。爬山算法的一个被广泛讨论的例子是旅行推销员问题，其中我们需要最小化推销员的行进距离。
• 它也被称为贪婪本地搜索，因为它只查找其良好的直接邻居状态，而没有超出此范围。
• 爬山算法的节点具有状态和值两个部分。
• 当有良好的启发式功能时，通常会使用“爬山”。
• 在此算法中，我们不需要维护和处理搜索树或图形，因为它仅保留一个当前状态。

爬山的特点：

以下是爬坡算法的一些主要功能：

• 生成和测试变量：爬山是“生成和测试”方法的变量。生成和测试方法会产生反馈，有助于确定在搜索空间中向哪个方向移动。
• 贪婪方法：爬山算法搜索朝着优化成本的方向发展。
• 不回溯：不回溯搜索空间，因为它不记得以前的状态。

爬坡的状态空间图：

状态空间景观是爬山算法的图形表示，它显示了算法的各种状态与目标函数/成本之间的关系图。

在Y轴上，我们采用的函数可以是目标函数或成本函数，而在x轴上则是状态空间。如果Y轴上的函数是成本，则搜索的目标是找到全局最小值和局部最小值。如果Y轴的函数是Objective函数，那么搜索的目标是找到全局最大值和局部最大值。

状态空间景观中的不同区域：

局部最大值：局部最大值是一个比其邻居状态更好的状态，但是还有另一个状态高于其邻居状态。

全局最大值：全局最大值是状态空间景观的最佳可能状态。它具有最高的目标函数值。

当前状态：这是景观图中当前存在代理的状态。

平坦的局部最大值：这是景观中的平坦空间，当前状态的所有相邻状态都具有相同的值。

肩膀：这是一个高原地区，有上坡的边缘。

爬山算法的类型：

• 简单的爬坡：
• 最陡的爬坡：
• 随机爬山：

1.简单的爬坡：

简单的爬山是实现爬山算法的最简单方法。它一次仅评估邻居节点状态，然后选择第一个优化当前成本的状态并将其设置为当前状态。它仅检查它的一个后继状态，如果发现比当前状态更好，则将其他状态转移到相同状态。该算法具有以下特点：

• 耗时少
• 最佳解决方案较少，无法保证解决方案

简单爬坡算法：

• 步骤1：评估初始状态，如果是目标状态，则返回成功并停止。
• 步骤2：循环直到找到解决方案或没有新的运算符可应用。
• 步骤3：选择一个运算符并将其应用于当前状态。
• 步骤4：检查新状态：
  1. 如果是目标状态，则返回成功并退出。
  2. 否则，如果它比当前状态更好，则将新状态分配为当前状态。
  3. 如果不是比当前状态更好，则返回到步骤2。
• 步骤5：退出。

2.最陡峭的登山：

最陡峭上升算法是简单爬山算法的一种变体。该算法检查当前状态的所有相邻节点，并选择一个最接近目标状态的邻居节点。该算法在搜索多个邻居时会消耗更多时间

最陡峭爬坡算法：

• 步骤1：评估初始状态，如果是目标状态，则返回成功并停止，否则将当前状态设为初始状态。
• 步骤2：循环直到找到解决方案或当前状态不变。
  1. 假设SUCC为一个状态，以使当前状态的任何后继者都比它更好。
  2. 对于适用于当前状态的每个运算符 ：
     1. 应用新运算符并生成新状态。
     2. 评估新状态。
     3. 如果是目标状态，则将其返回并退出，否则将其与SUCC进行比较。
     4. 如果它优于SUCC，则将新状态设置为SUCC。
     5. 如果SUCC优于当前状态，则将当前状态设置为SUCC。
• 步骤5：退出。

3.随机爬山：

随机爬山不会在移动之前检查所有邻居。而是，该搜索算法随机选择一个邻居节点，并决定是将其选择为当前状态还是检查另一状态。

爬山算法中的问题：

1.局部最大值：局部最大值是景观中的一个峰值状态，它比其相邻状态中的每个状态都好，但是也存在另一个状态，该状态高于局部最大值。

解决方案：回溯技术可以作为状态空间景观中局部最大值的解决方案。创建有希望的路径的列表，以便算法可以回溯搜索空间并探索其他路径。

2.高原：高原是搜索空间的平坦区域，当前状态的所有相邻状态都包含相同的值，因为该算法无法找到任何最佳移动方向。在高原地区爬坡搜索可能会丢失。

解决方案：高原的解决方案是在搜索时采取大步或很少步来解决问题。随机选择一个远离当前状态的状态，因此该算法有可能找到非平稳区域。

3.脊：脊是局部最大值的一种特殊形式。它的面积比周围的区域高，但它本身具有坡度，无法一口气到达。

解决方案：通过使用双向搜索或沿不同方向移动，我们可以改善此问题。

模拟退火：

爬山算法永远不会朝着较低的值移动，因为它可能会卡在局部最大值上，因此它保证是不完整的。如果算法通过移动后继者来应用随机游走，则它可能会完成但效率不高。模拟退火是产生效率和完整性的算法。

在机械术语中，退火是将金属或玻璃硬化至高温然后逐渐冷却的过程，因此这使金属达到低能晶体状态。在模拟退火中使用相同的过程，在该过程中，算法选择随机移动，而不是选择最佳移动。如果随机移动改善了状态，则它遵循相同的路径。否则，该算法将遵循概率小于1的路径，或者它会下坡并选择另一条路径。