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📜  数字电子中的Radix和减少的Radix补充

📅  最后修改于: 2020-12-30 04:30:43             🧑  作者: Mango

基数和基数减少

最常用的补码是1、2、9和10的补码。除了这些补语之外，还有更多的补语使大多数人不熟悉。为了找到数字基础系统的减法，使用了补码。如果r是数字系统的基数，则可能有两种补码类型，即r和(r-1)。我们可以找到数字的r的补数和(r-1)的补数，这里r是基数。 r的补码也称为基数补码(r-1)的补码，称为减数基数补码。

如果数字的底数是2，那么我们可以找到数字的1和2的补数。同样，如果数字是八进制数字，那么我们可以找到数字的7和8的补数。

有以下公式可找到r和(r-1)的补码：

r's =补码=(r n ) 10 -N
(r-1)的补数= {(r n ) 10 -1} -N

在上述公式中，

  • n是数字中的位数。
  • N是给定的数字。
  • r是数字的基数或基数。

r补码的优点

使用r的补码具有以下优点：

  • 作为r的补充，我们可以进一步使用现有的加法电路，这意味着不存在特殊电路。
  • 由于结果自动具有正确的符号，因此无需确定被减数和次跨度是否较大。
  • 负零点通过r的补码消除。

让我们举一些例子来理解如何计算二进制，十进制，八进制和十六进制数的r和(r-1)的补数。

范例1：(1011000) 2

该数字的底数为2，表示它是一个二进制数。因此，对于二进制数，r的值为2，r-1为2-1 = 1。因此，我们可以计算数字的1和2的补数。

1011000的1的补数计算如下：

= {(2 7 ) 10 -1}-(1011000) 2
= {(128) 10 -1}-(1011000) 2
= {(127) 10 }-(1011000) 2
= 1111111 2 -1011000 2
= 0100111

1011000的2的补数计算如下：

=(2 7 ) 10- (1011000) 2
=(128) 10- (1011000) 2
= 10000000 2 -1011000 2
= 0101000 2

范例2：(155) 10

该数字的底数为10，表示十进制数。因此，对于十进制数，r的值为10，r-1的值为10-1 = 9。因此，我们可以计算数字的10和9的补数。

155的9的补数计算如下：

= {(10 3 ) 10 -1}-(155) 10
=(1000-1)-155
= 999-155
=(844) 10

1011000的10补数计算如下：

=(10 3 ) 10- (155 10
= 1000-155
=(845) 10

范例3：(172) 8

该数字的底数为8，表示它是一个八进制数。因此，对于八进制数，r的值为8，r-1为8-1 = 7。因此，我们可以计算数字的8和7的补数。

数字172的7的补数计算如下：

= {((8 3 ) 10 -1}-(172) 8
=((512) 10 -1)-(132) 8
=(511) 10- (122) 10
=(389) 10
=(605) 8

172的8的补码计算如下：

=(8 3 ) 10- (172) 8
=(512) 10 -172 8
= 512 10 -122 10
= 390 10
= 606 8

范例4：(F9) 16

该数字的底数为16，这意味着它是一个十六进制数。因此，对于十六进制数，r的值为16，而r-1为16-1 = 15。因此，我们可以计算数字的16和15的补数。

F9的15的补数计算如下：

{(16 2 ) 10 -1}-(F9) 16
(256-1 )10 -F9 16
255 10 -249 10
(6) 10
(6) 16

F9的16的补数计算如下：

{(16 2 ) 10 }-(F9) 16
256 10 -249 10
(7) 10
(7) 16