二进制加减法

二进制加减法器是一种特殊的电路，用于执行两种操作，即加法和减法。将要使用的操作取决于控制信号所包含的值。在算术逻辑单元中，它是最重要的组件之一。

要使用二进制加法器-减法器，需要了解XOR门，全加器，二进制加法和减法。

例如，对于带数字的操作，我们将使用两个4位二进制数“ X”和“ Y”。

二进制加法器-减法器是4个全加器的组合，能够执行4位二进制数的加法和减法。控制线确定执行的操作是减还是加。该确定由二进制值0和1(由K保持)完成。

在上图中，第一个全加器的控制线直接作为输入(输入进位C0)。 X ₀是A的最低有效位，它直接输入到全加器中。_{通过执行Y 0}和K的XOR运算产生的结果是二进制加法器-减法器的第三个输入。和/差(S ₀ )和进位(C ₀ )是第一全加器产生的两个输出。

当K的值设置为true或1时，Y _0⨁K产生_ÿ0的作为输出的补码。因此，运算将为X + Y ₀ '，这是X和Y的2的补码减法。减法运算由二进制加法器-减法器执行。

以相同的方式，当K的值被设置为0时，Y _0⨁K产生_ÿ0作为输出。因此，运算将为X + Y ₀ ，它是X和Y的二进制加法。加法运算由二进制加法器-减法器执行。

进位/借位C ₀被视为第二个全加器的进位/借位输入。和/差S ₀定义数字X和Y的和/差的最低有效位。就像X _0一样，X ₁ ，X ₂和X ₃也直接淡出到2 ^nd ，3 ^rd和4^个全加器作为输入。执行Y _{1，Y 2}和Y _3点的输入与K的异或运算后的输出是2，^第3，和^第4全加器的第三输入。进位C ₁ ，C ₂作为输入传递到全加器。 C _out是总和/差的输出进位。为了形成最终结果，将S ₁ ，S ₂ ，S ₃记录为s ₀ 。我们将使用n个数量的Full-Adder设计n位二进制加法器-减法器。

例：

我们假设我们有两个3位数字，即X = 100和Y = 011，并将它们作为输入输入Full-Adder。

X ₀ = 0 X ₁ = 0 X ₂ = 1

Y ₀ = 1 Y ₁ = 1＆Y ₂ = 0

对于K = 0：

_ÿ0⨁K= Y ₀和C_在= K = 0

因此，从第一个全加器开始

S ₀ = X ₀ + Y ₀ + C _in

S ₀ = 0 + 1 + 0

S ₀ = 1

C ₀ = 0

同样，

S ₁ = X ₁ + Y ₁ + C ₀
S ₁ = 0 + 1 + 0
S ₁ = 1和C ₁ = 0

同样，

S ₂ = X ₂ + Y ₂ + C ₁
S ₂ = 1 + 0 + 0
S ₂ = 1和C ₂ = 0

从而，

X = 100 = 4
3
总和="0111" 7<="" =="" p="" y="011">

对于K = 1

_ÿ0⨁K= Y _0'和C = K = 1

所以，

S ₀ = X ₀ + Y ₀ '+ C _in
S ₀ = 0 + 0 + 1
S ₀ = 1和C ₀ = 0

同样，

S ₁ = X ₁ + Y ₁ '+ C ₀
S ₁ = 0 + 0 + 0
S ₁ = 0和C ₁ = 0

同样，

S ₂ = X ₂ + Y ₂ '+ C ₁
S ₂ = 1 + 1 + 0
S ₂ = 0和C ₂ = 0

从而，

X = 010 = 4
3<="" =="" p="" y="011">

差异= 001 = 1