拼图 |随机座位

人们正在排队等候登上一架 100 座的飞机。阿杰是排队的第一个人。阿杰上了飞机，但他忘记了自己的座位号，所以他随机选择了一个座位。之后，每个上飞机的人都坐在指定的座位上（如果有空的话），否则随机选择一个空位坐下来。航班满员，你排在最后。你坐在指定座位上的概率是多少？

解决方案：
概率是 1/2。
解释：
有两点需要意识到：
1. Ajay 选择他指定座位的概率等于他选择你指定座位的概率。
2.如果Ajay既不选择自己的座位也不选择你的座位，那么有两种情况：
如果其他人会随机选择 Ajay 的座位，那么您将获得分配的座位，否则您将被 Ajay 的座位留下。

我们可以找出概率。每个人随机选择座位（包括 Ajay），可能会有以下结果：
1. Ajay 选择您指定的座位，或者
2. 选择自己的座位，或
3. 选择别人的座位。

选择 Ajay 座位的概率始终等于坐下您的座位的概率。这意味着您获得座位与否的概率是均匀的。乘客选择其他人座位的情况不会以任何方式影响您的最终结果，它只是将这三种可能的替代方案传递给下一位乘客。

由于有人取代您的位置的概率总是等于有人取代 Ajay 位置的概率（这也适用于仅剩两个座位的倒数第二位乘客），您获得指定座位的概率为 50%，即 1/2 .