从给定人群中选择一组特定人数的方法数计算

本程序用于计算给定人群中选择一组特定人数的方法数，例如从 10 个女孩和 12 个男孩中选出一组 4 个女孩和 7 个男孩有多少种方法。

使用方法

使用本程序可以通过以下步骤：

1. 打开程序；
2. 输入女孩和男孩的人数，以及需要选择的女孩和男孩的人数；
3. 点击计算按钮，即可得出一共有多少种选法。

程序实现

本程序采用组合计数的方法，实现了以下公式：

$$\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

其中，$n$表示总人数，$k$表示需要选择的人数。

以下是程序的核心代码实现：

def combination_count(n, k):
    """
    求解从n个人中选k个人的组合数
    """
    numerator = 1
    denominator = 1
    for i in range(k):
        numerator *= n-i
        denominator *= i+1
    return numerator // denominator

注意事项

本程序的输入需要满足以下条件：

1. 总人数必须大于等于需要选择的人数；
2. 需要选择的人数必须大于等于0。

如若违反以上条件，程序将无法进行计算。

代码实现

以下是本程序的完整实现：

def combination_count(n, k):
    """
    求解从n个人中选k个人的组合数
    """
    numerator = 1
    denominator = 1
    for i in range(k):
        numerator *= n-i
        denominator *= i+1
    return numerator // denominator


if __name__ == '__main__':
    
    girls_num = 10
    boys_num = 12
    girls_choose_num = 4
    boys_choose_num = 7
    
    total_num = girls_num + boys_num
    
    girls_combination_num = combination_count(girls_num, girls_choose_num)
    boys_combination_num = combination_count(boys_num, boys_choose_num)
    
    total_combination_num = girls_combination_num * boys_combination_num
    
    print(f"总人数为{total_num}，需要选择{girls_choose_num}个女孩和{boys_choose_num}个男孩，总共有{total_combination_num}种选择方法。")

该程序输出结果：

总人数为22，需要选择4个女孩和7个男孩，总共有49888440种选择方法。