以'N个男孩坐在圆桌旁的座位安排，以使两个特定的男孩坐在一起'作主题

这个问题可以看作是一个排列组合问题。假设有N个男孩，我们需要确定他们坐在圆桌上的位置。而我们需要让两个特定的男孩坐在一起，就相当于将这两个男孩看作整体，也就是将这N-1个人分成N-2组。那么，方案数为：

(N-2)! * 2

其中，N-2表示分组的数量，!表示阶乘，因为每个组内人的排列方式不同，所以需要乘以阶乘。而*2则是因为这两个男孩可以在左边或右边，所以方案数需要乘以2。

比如，假设N=5，而这两个特定的男孩分别为1和2，那么可能的座位安排如下（数字表示男孩的编号）：

1 2 3 4 5
2 1 3 4 5
5 1 2 3 4
4 1 2 3 5
…

具体的实现可以使用递归，每次确定一个男孩的位置，然后递归处理剩下的位置。对于每种情况，需要判断特定的两个男孩是否坐在一起。如果坐在一起，就计数器加1。最后返回计数器即可。

代码片段如下：

def count_situation(N, boy1, boy2):
    def helper(i, seating):
        nonlocal count
        if i == N:
            if seating[0] == boy1 and seating[-1] == boy2 or seating[0] == boy2 and seating[-1] == boy1:
                count += 1
        else:
            for j in range(i, N):
                seating[i], seating[j] = seating[j], seating[i]
                helper(i+1, seating)
                seating[i], seating[j] = seating[j], seating[i]

    count = 0
    boys = [i+1 for i in range(N)]
    helper(0, boys)
    return count * 2

以上代码使用了Python语言，使用了内部函数来处理递归。其中，N表示男孩的数量，boy1和boy2表示需要坐在一起的两个男孩的编号，count表示座位安排方案数。递归函数helper中，需要处理当前位置i的男孩，以及当前座位安排seating。如果处理到最后一个位置，就需要判断这个座位安排是否满足需求。否则，需要将当前位置的男孩与剩下的男孩交换位置，然后递归处理下一个位置。

最后，需要返回方案数count乘以2，即为所有可能性。