用于检查合矩阵的Java程序

本Java程序用于检查给定的矩阵是否为合矩阵。合矩阵是指在转置矩阵与原矩阵相等的矩阵。以下是程序的相关介绍和使用方法。

实现原理

本程序的实现原理十分简单：对矩阵进行转置操作，然后比较原矩阵与转置矩阵是否相等。如果相等，则矩阵为合矩阵。 具体实现过程如下：

1. 获取矩阵的行和列数。
2. 对矩阵进行转置操作，生成转置矩阵。
3. 比较原矩阵与转置矩阵元素是否相等。若相等，则为合矩阵。

使用方法

输入格式

本程序支持以下两种输入方式：

1. 控制台输入 通过控制台输入矩阵的行数和列数，然后依次输入矩阵的每个元素。

2. 读取文件 将矩阵保存在文件中，本程序可读取文件中的矩阵进行计算。矩阵文件的格式如下：

3 4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

其中第一行为矩阵的行数和列数，后面的每一行为矩阵每一行的元素。

输出格式

本程序的输出格式为 Markdown 格式。根据是否为合矩阵，输出不同的结果，例如：

合矩阵

该矩阵为合矩阵。

非合矩阵

该矩阵不是合矩阵。

代码片段

下面是本程序的关键代码部分：

public static boolean isOrthogonalMatrix(int[][] matrix) {
    int rows = matrix.length;
    int cols = matrix[0].length;

    // 获取转置矩阵
    int[][] transposedMatrix = transpose(matrix);

    // 逐个比较元素
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            if (matrix[i][j] != transposedMatrix[i][j]) {
                return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

public static int[][] transpose(int[][] matrix) {
    int rows = matrix.length;
    int cols = matrix[0].length;

    int[][] transposedMatrix = new int[cols][rows];
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            transposedMatrix[j][i] = matrix[i][j];
        }
    }

    return transposedMatrix;
}

以上代码中，isOrthogonalMatrix方法用于判断矩阵是否为合矩阵，transpose方法用于生成转置矩阵。