计算总和等于给定值 x 的已排序双向链表中的三元组

双向链表是一种常见的数据结构，它可以在节点间提供更多灵活性，本题的目标是在已排序的双向链表中找出三个节点，它们的和等于给定值 x。下面我们将介绍该问题的解决方法。

解题思路

我们可以使用双指针的方法来解决这个问题。具体来说，我们首先将链表头指针 head 和链表尾指针 tail 分别指向链表的头和尾，然后将中间指针 mid 指向 head 后面一个节点。接着我们可以通过移动头指针 head 和尾指针 tail，以及分别计算三个指针指向的节点之和，来决定如何调整这三个指针。

具体来说，假设当前三个指针的节点值之和为 s，则如果 s 等于给定值 x，那么我们就可以将这三个节点加入结果集中。如果 s 小于 x，则说明要找到的三个节点应该包含更大的值，我们将头指针 head 向后移动一位，以增加 s 的值。反之，如果 s 大于 x，则说明要找到的三个节点应该包含更小的值，我们将尾指针 tail 向前移动一位，以减少 s 的值。

如果我们最终无法找到三个节点的和为 x，则说明该链表中不存在符合条件的三元组。

代码实现

下面给出了该问题的代码实现，其中宏定义了节点的结构体。

typedef struct ListNode {
    int val;
    ListNode *prev, *next;
    ListNode(int x) : val(x), prev(NULL), next(NULL) {}
} ListNode;

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findTriplets(ListNode* head, int x) {
        vector<vector<int>> res;
        ListNode *tail = head, *mid = head->next;    // 链表尾和中间指针节点初始化为头节点的后继
        while (tail->next) tail = tail->next;
        while (mid->next) {         // 中间指针最多走到 tail 的前一个位置
            ListNode *curr = head;
            while (curr->next != mid) {     // 当前指针最多走到 mid 的前一个位置
                if (mid == tail) break;     // 遍历完了，直接返回
                int sum = curr->val + mid->val + tail->val;
                if (sum == x) {
                    res.push_back({curr->val, mid->val, tail->val});
                    break;
                } else if (sum < x) {
                    curr = curr->next;
                } else {
                    tail = tail->prev;
                }
            }
            mid = mid->next;
        }
        return res;
    }
};

总结

本题是一道典型的双指针问题，适合练习算法基础和链表操作。通过这道题目的练习，我们可以加深对双指针的理解，掌握链表指针操作的技巧，提高自己的编程能力。