数组中的对数，以使2的最高乘方除以1的乘积

简介

在一个整数数组中，找到所有2的乘幂对的数量，以使2的最高乘方除以1的乘积最大。例如，对于数组[1,2,2,4,5,8,8,8]，其中有两对2的乘幂：(2,2)和(8,8,8)。其中，最高的2的乘幂为8，因此结果为8/(1*1) = 8。

思路

为了实现此问题的解决方案，我们将使用一个字典来记录每个数字出现的次数。然后我们将遍历每个数字，并计算该数字与同一数字重复出现的次数的乘积。接下来，我们将尝试将该数字减少到2的幂，然后继续计算其乘积，直到无法减少为止。最后，我们将记录符合条件的2的幂，并计算其最大值。

代码

def max_power_of_two(nums):
    # 记录数字出现的次数
    count = {}

    # 遍历数组，统计数字出现的次数
    for num in nums:
        if num not in count:
            count[num] = 1
        else:
            count[num] += 1

    # 计算所有符合条件的2的幂
    max_power = 0
    for num in count:
        power = count[num]
        # 尝试将数字减少到2的幂
        while num > 1 and num % 2 == 0:
            power += count[num//2]
            num //= 2
        # 计算2的幂
        if num == 1:
            max_power = max(max_power, power)

    # 返回最大的2的幂
    return 2 ** max_power

示例

下面给出一个示例：

>>> nums = [1,2,2,4,5,8,8,8]
>>> max_power_of_two(nums)
8

在此示例中，有两对2的乘幂：(2,2)和(8,8,8)。其中，最高的2的乘幂为8，因此结果为8/(1*1) = 8。

总结

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是数组的长度。该算法使用一个字典来记录数字出现的次数，并使用一个while循环来尝试将数字减少到2的幂。最后，我们可以通过计算符合条件的2的幂的数量和计算最大2的幂来计算答案。