什么是平方根图？

平方根图是一种用于可视化数据的图表类型。它的特点是能够同时显示变量的中心趋势和离散程度，也可以用于检测异常值。

基本形式

平方根图的基本形式是一个由中央线和近似于正态分布曲线上下两条线组成的区域图。其中中央线代表数据集的中位数，上下两条线分别代表标准差（或均方差）的平方根。

优点

与箱型图和直方图等其他图表类型相比，平方根图有以下优点：

• 可以同时显示数据的中心趋势和离散程度，更容易看出数据集的整体分布特征。
• 细长的"触角"可以用于检测异常值，异常值很容易突出显眼。

缺点

• 可能会被误解为偏态分布，因为它的上下两个"触角"往往是不对称的。
• 不够直观，需要一定的统计知识才能看懂。

代码实现

使用Python中的matplotlib库可以方便地实现平方根图。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据集
data = np.random.normal(0, 1, 100)

# 计算中位数和标准差
median = np.median(data)
std = np.std(data)

# 绘制平方根图
plt.fill_betweenx([0, 1], median - std, median + std, alpha=0.1)
plt.vlines(median, 0, 1, colors='k', linestyles='--', label='Median')
plt.legend()
plt.xlim(median-3*std, median+3*std)

# 显示图表
plt.show()

通过fill_betweenx函数可以将标准差平方根上下的区域用灰色填充，再加上中央线和虚线表示中位数即可实现平方根图。