矩形面积

矩形是具有四个边的多边形。矩形的属性是相对边的长度必须相等。我们可以使用包含高度和宽度的公式来找到矩形的面积。

在本节中，我们将学习如何找到矩形的区域，并尝试通过本节最后一部分给出的示例来理解。

定义

矩形的面积是2D平面中矩形所覆盖的区域。换句话说，宽度乘以高度。面积的单位是平方单位。

矩形面积

如果知道矩形的高度和长度，就可以计算出矩形的面积。

其中w代表宽度，h代表高度。

有时我们会给出矩形的对角线和宽度。然后，我们使用以下公式查找矩形的面积。

矩形的性质

• 矩形的所有边均平行且彼此相等。
• 每个直角为90°度。
• 两侧的长度相等。
• 正方形始终是矩形。

在上图中，红色边的长度相同且彼此平行。同样，绿色边的长度相同且彼此平行。矩形内的直角表示角度，均为90° 。

例

当给出宽度和高度时

示例1：找到一个高度为5 m，宽度为9 m的矩形区域。

解：

给定，h = 5 m，w = 9 m

我们知道，

矩形的面积(A)= w * h

将值放在上面的公式中，我们得到

矩形的面积为45 m ² 。

当给出对角线和宽度时

示例2：找到对角线长度为20厘米，宽度为13厘米的矩形板的区域。

解：

给定的对角线长度(d)= 20，宽度为13厘米

我们知道，

矩形的面积(A)=宽度√对角线^2-宽度2

A = 13√20 ² -13 ² 2

A = 13√(400-169)

A = 13√231

A = 13 * 15.19

A = 197.58厘米²

矩形的面积是197.58 cm ² 。

使用毕达哥拉斯定理

示例3：如果矩形ABCD的对角线为100厘米，长度x为宽度y的两倍。找到矩形的区域。

解：

给定，对角线(d)= 100厘米，宽度(x)= 2y

根据毕达哥拉斯定理：

斜边=√基² +垂直²

将值放在上面的等式中，我们得到：

100 ² = y ² +(2y) ²

100 ² = y ² + 4y ²

100 ² = 5y ²

在解决上述方程式时，

Y =20√5

将y的值放在宽度中，我们得到：
>="40√5厘米。

我们知道，

三角形面积(A)=宽度*高度

以来，

A =40√为5cm ²

矩形的面积为40√为5cm ^2。