如何将斜率转换为标准形式？
指数和幂是放在底边的整数。整数表示该数字可以与自身相乘的次数。这些数字的表示形式以“a x ”的形式给出，其中 a 是底数，x 是幂。这些幂通常用于表示大量。
笔记
If the given base does not carry any exponent. Then, its power will be one.
指数和幂的基本定律
1. 同底指数
- 当具有相同底数的两个指数值相乘时，则将幂相加。
一个x 。 a y =a (x + y)
- 当两个具有相同底数的指数值相除时，则减去幂。
a x /a y = a (x – y)
2.权力的力量
- 当一个具有权力的基础被赋予权力时，权力会成倍增加。
(a x ) y = a x × y
3.具有相同指数的不同基数
- 当具有相同指数的两个不同的基数相乘时，这些基数相乘并取共同的幂。
a x × b x = (ab) x
- 当具有相同指数的两个不同的基在除法中时，这些基被除法并且幂是共同的。
a x /b x =(a/b) x
坡
斜率是 y 相对于 x 的变化率。它只是意味着斜率是一个给定变量相对于另一个变量的变化率。线性方程中直线的斜率可以通过将方程置于斜率截距形式来确定。
y = mx + b
Where, m = slope
b = y-intercept
如何将斜率转换为标准形式？
解决方案：
The standard form of a linear equation is given by
Ax + By = C
Where, A, B, and C are constants.
As mentioned above, find the slope of a line by putting the linear equation in slope-intercept form and then, So,
- Subtracting Ax from both sides of the equation
Ax – Ax + By = C – Ax
By = -Ax + C
- Dividing both sides by B
By/B = -Ax/B + C/B
y = -Ax + C/B
y = (-A/B)x + (C/B)
Now, the slope of a linear equation, in general, can be determined by the given formula.
m = -A/B
示例问题
问题 1：将以下线性方程 6x + 2y = 24 以斜率截距形式表示。
解决方案：
Linear form = 6x + 2y = 24
Now, slope-intercept form
6x + 2y = 24
2y = -6x + 24
y = (-6/2)x + (24/2)
y = -3x + 12
问题 2： 将以下线性方程 -3x + y = 4 置于斜截式形式。
解决方案：
Linear form = -3x + y = 4
Now, slope-intercept form
-3x + y = 4
y = 3x + 4
问题 3：将以下标准方程 2x + 3y = 15 置于斜截式形式。
解决方案：
Linear form = 2x + 3y = 15
Now, slope-intercept form
2x + 3y = 15
3y = -2x + 15
y = (-2/3)x + 5
问题 4：将以下标准方程 2y – 8x = -24 以斜率截距形式表示。
解决方案：
Linear form = 2y – 8x = -24
Now, slope-intercept form
2y = 8x – 24
y = (8/2)x – 24/2
y = 4x – 12
问题 5：将以下标准方程 4x – 12y = -9 置于斜率截距形式。
解决方案：
Linear form = 4x – 12y = -9
Now, slope-intercept form
4x – 12y = -9
-12y = -(4x + 9)
12y = 4x + 9
y = (4/12)x + 9/12
y = 1/3x + 3/4