互感 - 定义、公式、意义、示例
奥斯特首先提出了感应的主题,他发现磁场是通过电场产生的。在此之后,不同的科学家开始思考是否有可能发生相反的情况,即我们能否从磁场中产生电流。
迈克尔·法拉第和约瑟夫·亨利同时确定,当线圈和磁铁相对运动时,线圈中会产生电流。这里产生的电流称为感应电流,产生的电动势称为感应电动势。在本主题中,我们将了解什么是电磁感应及其类型之一,即互感应。
电磁感应
Electromagnetic induction is the phenomenon of changing magnetic flux or field causing an induced e.m.f. in a conductor or conducting coil. The idea of magnetic flux or field, which may be represented by magnetic field lines, is important to understand while researching electromagnetic induction. The direction of magnetic induction at any given place is determined by the tangent to the magnetic field lines.
有两种类型的电磁感应,它们是,
- 自感应
- 互感
互感
When two coils are kept near each other and current change in one coil is causing e.m.f change in other then this phenomenon is called mutual induction.
考虑下面给出的电路,
如上图所示,让两个线圈相互靠近放置,即 P 和 S。线圈 P 有一个电源(E)和一个键(k),线圈 S 有一个电流计来检测偏转。这里,设线圈P为初级线圈,线圈S为次级线圈。
在职的:
当“K”键关闭时,检流计指示一个方向的瞬时偏转和另一方向的偏转。当检流计显示流经初级 (P) 的电流恒定或在钥匙打开时为零时,检流计中不会产生偏转。但是,当流过主线圈的电流发生变化时,会发生一种被称为“互感”的现象,从而感应出次级线圈的电动势。我们可以通过检查检流计中的偏转来查看感应电动势。
Magnetic Flux (φ): The number of magnetic field lines passing through a closed surface is known as magnetic flux. It calculates the total magnetic field that travels across a specific surface area.
解释:
在任何情况下,线圈 S 的磁通量都与在该情况下流过初级线圈的电流有关。
φ s α i p
∴ φ s = M×i p
这里,M是线圈的互感系数
因此,我们可以在任何时刻找到次级线圈(S)中感应的电动势,
e s = – dφ s / dt
e s = -d(M×i p )/dt
e s = -M di p /dt
|e s | = |-M di p /dt|
|e s | = M di p / dt|
M = e s / |di p / dt|
互感系数:互感系数可以定义为一个线圈中感应的电动势与下一个线圈中电流变化率的比值。
互感取决于线圈的匝数、线圈的尺寸、每匝之间的间隔和匝的角度以及放置线圈的介质。
- SI 互感的单位是亨利 (H)
- 互感尺寸为 [L 2 M 1 T -2 I -2 ]
互感示例
- 电动干衣机的加热线圈可以反向缠绕,从而抵消它们的磁场,从而大大降低与干衣机外壳的互感。
- 变压器、电动机、发电机等的基本工作原理。
- 所有电气元件都处理磁场。
互感的意义
- 正如前面的例子中所讨论的,互感应对于所有使用磁场的电气设备都是必不可少的,因此它在现代世界中非常重要。
- 电动机也使用其原理,是非常重要的设备。
- 变压器的互感,也称为耦合系数,是功率从初级线圈传输到次级线圈的效率的量度。
- 当两个线圈靠近放置时,其中一个线圈中的磁场倾向于与另一个线圈中的磁场相连。然后第二线圈因此产生电压。互感是线圈的特性,它影响或改变次级线圈中的电流和电压。
- 当两个线圈靠近放置时,其中一个线圈中的磁场倾向于与另一个线圈中的磁场相连。然后第二线圈因此产生电压。
涡流及其与互感的关系
According to Faraday’s law of induction, eddy currents are loops of electrical current induced within conductors by a changing magnetic field in the conductor. Within conductors, eddy currents flow in closed loops in planes perpendicular to the magnetic field.
Example of eddy current, speedometer in our vehicle.
相互感应是测试材料中涡流形成和产生的主要原因。交流电通过作为测试材料的线圈传输。然后将涡旋装置连接到探头。任何导电物质都可以用于下一个电路。当电流通过线圈时,线圈内部和周围会产生磁场。当探针靠近导电物质时,探针的交变磁场会导致电流流过它。这些电流在与平面中的磁通量成直角的闭合回路中运行。涡流就是我们所说的。
这些涡流产生它们的磁场,该磁场与线圈的初级磁场相互作用。分析所提供线圈的电阻和感抗的变化可能会提供有关测试材料的信息。
耦合系数:它是开路与实际电压的比率,以及如果通量从一个电路连接到另一个电路所获得的比率。它与互感有关,是理解某些电感器方向与任意电感之间关系的简单方法。
示例问题
问题一:为什么这种电感叫做“互感”?
回答:
This induction is produced by two the induction produced on each other by two adjacent circuits thus it is the current produced Mutually between two circuits thus it is named mutual induction.
问题2:保持在磁场中的圆形线圈的感应电动势是多少?
回答:
There is no variation in magnetic flux created since the coil is in a homogeneous magnetic field. As a result, the coil has no induced e.m.f.
问题3:互感的SI单位和尺寸是多少?
回答:
S.I Unit of mutual inductance is Henry (H) and Dimensions of mutual induction are [L2M1T-2I-2]
问题4:哪些因素对互感有影响?
回答:
The factors that effects the mutual inductance are:
- Cross-sectional area
- Number of turns
- the amount of space between the two coils.
- Medium permeability between the two coils
- Dimensions
问题5:什么是磁通量?
回答:
Magnetic Flux (φ): Magnetic flux is the number of magnetic field lines traveling through a closed surface. It determines the overall magnetic field that goes across a certain region.
问题6:我们在哪里使用互感应原理?
回答:
We mostly use mutual induction in, transformers, generators, and all the electronic devices which use a magnetic field.
问题7:两个同轴线圈距离很近,互感为10mH。如果在其中一个线圈中通过电流 (60 A) sin 600t,则求次级线圈中感应电动势的峰值。
回答:
i = 60 sin 600t
e.m.f. here can be given by,
e = -M di/dt
e = -(10 × 103) d (60 sin 600t)/dt
e = -10 × 103 × 60 cos 600t ×600
e = -360 cos 600t
Thus according to the Mutual induction formula
e = M×ip
Induced e.m.f. in secondary coil is 360V