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📜  数据结构和算法-Shell排序

📅  最后修改于: 2021-01-11 10:23:47             🧑  作者: Mango

Shell排序是一种高效的排序算法，它基于插入排序算法。如果较小的值在最右端并且必须移到最左端，则该算法避免了在插入排序的情况下发生大的移位。

该算法对广泛分布的元素使用插入排序，首先对它们进行排序，然后对间距较小的元素进行排序。该间隔称为间隔。该间隔是根据Knuth的公式计算的-

克努斯公式

h = h * 3 + 1
where −
   h is interval with initial value 1

该算法对中型数据集非常有效，因为该算法的平均复杂度和最坏情况下的复杂度取决于间隙序列，众所周知的间隙序列为Ο(n)，其中n是项数。最坏的情况是空间复杂度为O(n)。

Shell Sort如何工作?

让我们考虑以下示例，以了解壳排序的工作原理。我们采用与先前示例相同的数组。对于我们的示例和易于理解，我们采用4的间隔。为位于4个位置的间隔的所有值创建一个虚拟子列表。这些值是{35，14}，{33，19}，{42，27}和{10，44}

贝壳排序

我们比较每个子列表中的值，并在原始数组中交换它们(如果需要)。完成此步骤后，新数组应如下所示：

贝壳排序

然后，我们取间隔为1，此间隔生成两个子列表-{14，27，35，42}，{19，10，33，44}

贝壳排序

如果需要，我们将比较并交换原始数组中的值。完成此步骤后，数组应如下所示：

贝壳排序

最后，我们使用值1的间隔对数组的其余部分进行排序。Shell sort使用插入排序对数组进行排序。

以下是分步描述-

贝壳排序

我们看到它只需要四个交换就可以对其余数组进行排序。

算法

以下是外壳排序的算法。

Step 1 − Initialize the value of h
Step 2 − Divide the list into smaller sub-list of equal interval h
Step 3 − Sort these sub-lists using insertion sort
Step 3 − Repeat until complete list is sorted

伪码

以下是用于shell排序的伪代码。

procedure shellSort()
   A : array of items 
    
   /* calculate interval*/
   while interval < A.length /3 do:
      interval = interval * 3 + 1        
   end while
   
   while interval > 0 do:

      for outer = interval; outer < A.length; outer ++ do:

      /* select value to be inserted */
      valueToInsert = A[outer]
      inner = outer;

         /*shift element towards right*/
         while inner > interval -1 && A[inner - interval] >= valueToInsert do:
            A[inner] = A[inner - interval]
            inner = inner - interval
         end while

      /* insert the number at hole position */
      A[inner] = valueToInsert

      end for

   /* calculate interval*/
   interval = (interval -1) /3;      

   end while
   
end procedure

要了解使用C编程语言进行的shell排序实现，请单击此处。