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📜  数据结构-合并排序算法

📅  最后修改于: 2021-01-11 10:23:14             🧑  作者: Mango

合并排序是一种基于分而治之的排序技术。最坏情况下的时间复杂度为〇(n log n)，它是最受人尊敬的算法之一。

合并排序首先将数组分成相等的两半，然后以排序的方式将它们合并。

合并排序如何工作?

为了理解合并排序，我们采用未排序的数组，如下所示：

未排序的数组

我们知道，除非获得原子值，否则合并排序首先将整个数组迭代地分为相等的两半。我们在这里看到一个由8个项目组成的数组分为两个大小为4的数组。

合并排序部门

这不会更改原件中项目出现的顺序。现在我们将这两个数组分成两半。

合并排序部门

我们进一步划分这些数组，并获得无法再划分的原子值。

合并排序部门

现在，我们将它们分解时的方式完全相同。请注意提供给这些列表的颜色代码。

我们首先比较每个列表的元素，然后以排序的方式将它们组合到另一个列表中。我们看到14和33处于排序位置。我们比较27和10，在2个值的目标列表中，我们先放置10，然后是27。我们更改19和35的顺序，而将42和44顺序放置。

合并排序合并

在合并阶段的下一个迭代中，我们将比较两个数据值的列表，然后将它们合并为找到的数据值的列表，将所有数据按排序顺序放置。

合并排序合并

最终合并后，列表应如下所示：

合并排序

现在，我们应该学习合并排序的一些编程方面的知识。

算法

合并排序会继续将列表分为相等的一半，直到无法再对其进行划分为止。根据定义，如果它只是列表中的一个元素，则会对其进行排序。然后，合并排序将合并较小的排序列表，使新列表也保持排序。

Step 1 − if it is only one element in the list it is already sorted, return.
Step 2 − divide the list recursively into two halves until it can no more be divided.
Step 3 − merge the smaller lists into new list in sorted order.

伪码

现在我们将看到合并排序函数的伪代码。正如我们的算法指出的两个主要功能-分和合并。

合并排序与递归一起工作，我们将以相同的方式查看实现。

procedure mergesort( var a as array )
   if ( n == 1 ) return a

   var l1 as array = a[0] ... a[n/2]
   var l2 as array = a[n/2+1] ... a[n]

   l1 = mergesort( l1 )
   l2 = mergesort( l2 )

   return merge( l1, l2 )
end procedure

procedure merge( var a as array, var b as array )

   var c as array
   while ( a and b have elements )
      if ( a[0] > b[0] )
         add b[0] to the end of c
         remove b[0] from b
      else
         add a[0] to the end of c
         remove a[0] from a
      end if
   end while
   
   while ( a has elements )
      add a[0] to the end of c
      remove a[0] from a
   end while
   
   while ( b has elements )
      add b[0] to the end of c
      remove b[0] from b
   end while
   
   return c
    
end procedure

要了解使用C编程语言进行的合并排序实现，请单击此处。