数据结构和算法选择排序

简介

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法，其核心思想是每次从未排序序列中选取最小（或最大）的一个元素，放到已排序序列的末尾，直到所有元素均排序完毕。它的时间复杂度为 O(n^2)。

实现

以下为选择排序的 Python 代码实现：

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 找到未排序序列中的最小值
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        # 交换未排序序列中的最小值和已排序序列末尾的值
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

示例

使用选择排序对数组 [3, 1, 4, 5, 2] 进行排序，得到结果为 [1, 2, 3, 4, 5]。

>>> arr = [3, 1, 4, 5, 2]
>>> selection_sort(arr)
[1, 2, 3, 4, 5]

算法分析

时间复杂度

选择排序的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 为数组的长度。

空间复杂度

选择排序的空间复杂度为 O(1)。

稳定性

选择排序是不稳定的排序算法，因为它进行交换的时候，可能会改变相同元素之间的相对顺序。例如，序列 [3, 1, 3, 2] 经过选择排序后，可能会变为 [1, 2, 3, 3]，打破了相同元素之间的相对顺序。

小结

选择排序是一种简单直观的排序算法，虽然它的时间复杂度较高，但它的简单性和易于理解程度使得它成为了一种常用的排序算法。在实际开发中，我们可以根据具体问题的需求来选择不同的排序算法，以达到更优的排序效果。