某些计算机编程语言允许模块或函数自行调用。这种技术称为递归。递归地，函数α要么直接调用自身，要么调用函数β ，后者依次调用原始函数α 。函数α称为递归函数。

示例-一个调用自身的函数。

int function(int value) {
   if(value < 1)
      return;
   function(value - 1);

   printf("%d ",value);   
}

示例-一个函数调用另一个函数，该函数又再次调用它。

int function1(int value1) {
   if(value1 < 1)
      return;
   function2(value1 - 1);
   printf("%d ",value1);   
}
int function2(int value2) {
   function1(value2);
}

物产

递归函数可以像循环一样无限循环。为了避免无限运行递归函数，递归函数必须具有两个属性-

• 基本标准-必须至少有一个基本标准或条件，以便在满足此条件时，该函数停止递归调用自身。

• 渐进方法-递归调用应以每次进行递归调用时都更接近基本标准的方式进行。

实作

许多编程语言都通过堆栈来实现递归。通常，每当一个函数(调用者)调用另一个函数(被调用者)或自身作为被调用者时，调用者函数将执行控制权转移给被调用者。此传输过程还可能涉及一些要从呼叫者传递到被呼叫者的数据。

这意味着，调用者函数必须暂时中止其执行，并在执行控件从被调用者函数返回时稍后恢复。在这里，调用者函数需要从其搁置状态的执行点完全开始。它还需要与正在处理的数据完全相同的数据值。为此，为调用者函数创建一个激活记录(或堆栈框架)。

该激活记录保留有关局部变量，形式参数，返回地址以及传递给调用者函数的所有信息。

递归分析

有人可能会争论为什么要使用递归，因为相同的任务可以通过迭代来完成。第一个原因是，递归使程序更具可读性，并且由于最新增强的CPU系统，递归比迭代更有效。

时间复杂度

在迭代的情况下，我们采用迭代次数来计算时间复杂度。同样，在递归的情况下，假设一切都是恒定的，我们尝试找出进行递归调用的次数。对函数的调用为Ο(1)，因此进行递归调用的(n)次使递归函数Ο(n)。

空间复杂度

空间复杂度被计算为模块执行所需的额外空间量。在迭代的情况下，编译器几乎不需要任何额外的空间。编译器会不断更新迭代中使用的变量的值。但是在进行递归的情况下，每次进行递归调用时，系统都需要存储激活记录。因此，可以认为空间递归函数的复杂性可能比用迭代函数的走高。