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📜  堆数据结构

📅  最后修改于: 2021-01-11 10:29:02             🧑  作者: Mango

堆是平衡二叉树数据结构的一种特殊情况，在该结构中，根节点密钥与其子节点进行比较，并进行相应安排。如果α具有子节点β，则-

键(α)≥键(β)

当parent的值大于child的值时，此属性将生成Max Heap 。基于此标准，堆可以为两种类型-

For Input → 35 33 42 10 14 19 27 44 26 31

最小堆-根节点的值小于或等于其子节点中的一个。

最大堆示例

Max-Heap-根节点的值大于或等于其任何一个子节点的值。

最大堆示例

两种树都是使用相同的输入和到达顺序构造的。

最大堆构造算法

我们将使用相同的示例来演示如何创建最大堆。创建最小堆的过程类似，但是我们使用最小值而不是最大值。

我们将通过一次插入一个元素来导出最大堆的算法。在任何时候，堆都必须维护其属性。插入时，我们还假设我们正在已堆化的树中插入节点。

Step 1 − Create a new node at the end of heap.
Step 2 − Assign new value to the node.
Step 3 − Compare the value of this child node with its parent.
Step 4 − If value of parent is less than child, then swap them.
Step 5 − Repeat step 3 & 4 until Heap property holds.

注-在最小堆构造算法中，我们期望父节点的值小于子节点的值。

让我们通过动画插图了解Max Heap的构造。我们考虑与之前使用的输入样本相同的样本。

Max Heap动画示例

最大堆删除算法

让我们导出一种从最大堆中删除的算法。最大(或最小)堆中的删除始终发生在根部，以删除最大(或最小)值。

Step 1 − Remove root node.
Step 2 − Move the last element of last level to root.
Step 3 − Compare the value of this child node with its parent.
Step 4 − If value of parent is less than child, then swap them.
Step 5 − Repeat step 3 & 4 until Heap property holds.

最大堆删除动画示例