计算(i,j)对，使得(i+j)可被A和B整除

在程序设计中，有些问题需要我们在数学知识的基础上进行计算。本题就是这样一道需要运用数学知识的问题。

我们的目标是计算(i,j)对，使得(i+j)可同时被A和B整除。实现这个目标的关键在于理解A和B的公约数和最小公倍数。

若A与B的最大公约数为D，则A与B的最小公倍数为AB/D。因此，我们只需要枚举i和j，然后计算它们的和，然后看这个和能否同时被A和B整除，即可得到满足条件的(i,j)对。

下面是一段用Python实现的代码：

def calc_pairs(A, B):
    D = gcd(A, B)
    L = A // D * B
    pairs = []
    for i in range(1, D+1):
        if D % i == 0:
            j = (-i) % D
            pairs.append((i*L//A, j*L//B))
    return pairs

该函数calc_pairs(A, B)返回一个列表，列表中每一项是一个(i,j)对，表示满足条件的(i,j)。

该函数使用了Python内置的gcd函数来计算A和B的最大公约数，因此需要在程序开头引入math库：

import math

def gcd(a, b):
    return math.gcd(a, b)

计算(i,j)配对的方式是，首先取D=gcd(A,B)，然后将A和B分别除以D，得到两个数A’和B’，它们互质，即gcd(A’,B’)=1。然后计算L=A’B，这是A和B的最小公倍数。对于取值在[1,D]范围内的i，计算j=(−i) mod D，并找出满足(iA′+jB′)可以被A和B整除的最小的正整数x和y，然后(i,j)=(iA/L,jB/L)就是满足条件的一组(i,j)。

以上就是这个问题的解决方法和Python代码实现。通过学习这个问题的解法，我们可以看到，数学知识可以帮助我们更好地解决程序设计中的问题。