检查是否存在具有给定总和的非相邻对

给定一个整数列表，编写一个程序检查是否存在一个非相邻对使其总和等于给定的目标和。

例如，如果列表为 [1, 3, 4, 7, 9, 10]，目标和为 12，则存在非相邻对 (1, 10) 或 (3, 9) 使得它们的总和为 12。

解法

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以使用一个 dp 数组，其中 dp[i] 表示从 0 到 i 中不包括 i 的元素中的最大和。我们可以按以下方式填充 dp 数组：

• dp[0] = 0
• dp[1] = nums[0]
• dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i-1])

现在，我们可以遍历列表中的每对非相邻元素并检查它们的总和是否等于目标和。

def find_non_adjacent_pairs(nums, target):
    n = len(nums)
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = nums[0]
    for i in range(2, n+1):
        dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i-1])
    for i in range(2, n):
        if nums[i-2]+nums[i] == target:
            return (nums[i-2], nums[i])
    return None

这个函数返回一个包含该对的元组或 None 的值。可以将其与主函数一起使用，如下所示：

def main():
    nums = [1, 3, 4, 7, 9, 10]
    target = 12
    pair = find_non_adjacent_pairs(nums, target)
    if pair is not None:
        print(f"Pair {pair} exists with sum {target}")
    else:
        print(f"No pair exists with sum {target}")

if __name__ == '__main__':
    main()

总结

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以使用 dp 数组为列表中的元素计算最大和，并遍历每个非相邻元素对来检查其总和是否等于目标和。