BST中查找给定总和的三元组

在二叉搜索树(BST)中，我们需要找出是否存在一些节点，它们的和等于给定的总和。这就是问题的要求。

算法思路

一种简单的解决方法是，遍历整个二叉搜索树，对于每个节点，我们都查找整棵树中是否存在两个节点，它们的和等于给定的总和。这种方法的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示节点的个数。但这不是一个高效的解决方案。

更好的解决方法是，我们使用中序遍历将节点值添加到一个数组中，并在遍历过程中检查所有可能的三元组。由于我们需要在数组中查找三元组，因此数组应该按照升序排序。

代码片段

以下是使用中序遍历查找BST中具有给定总和的三元组的Python代码实现。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def findTarget(self, root: TreeNode, k: int) -> bool:
        nums = []
        self.inorder(root, nums)
        return self.check(nums, k)
    
    def inorder(self, root: TreeNode, nums: List[int]) -> None:
        if root is None:
            return
        
        self.inorder(root.left, nums)
        nums.append(root.val)
        self.inorder(root.right, nums)
        
    def check(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
        i, j = 0, len(nums)-1
        while i < j:
            left, right = nums[i], nums[j]
            if left + right == k:
                return True
            elif left + right < k:
                i += 1
            else:
                j -= 1
        return False

在这种实现中，我们定义一个Solution类，并使用三个方法来检查BST中是否存在具有给定总和的三元组。

在findTarget方法中，我们首先使用中序遍历将节点值添加到一个数组中。然后，我们将数组传递给check方法来查找三元组。

在inorder方法中，我们对BST进行中序遍历，并将节点的值添加到一个数组中。因为BST是按照升序排列的，所以最终数组中的元素也是按照升序排列的。

在check方法中，我们使用双指针方法来查找三元组。我们将左指针指向数组的开头，右指针指向数组的末尾。我们计算左指针和右指针的值的和，并与给定的总和进行比较。如果它们相等，则我们找到了具有给定总和的三元组。如果它们的和小于给定的总和，则我们将左指针向右移动。如果它们的和大于给定的总和，则我们将右指针向左移动。如果左指针和右指针相遇，那么我们就完成了整个过程，且没有找到具有给定总和的三元组。

以上就是本文对于BST中查找给定总和的三元组的介绍和实现，希望能对你有所帮助。