来自两个字符串的总字符对，在它们的 ASCII 值中具有相同数量的设置位

简介

这个问题需要我们在两个字符串中找到所有可能的字符对，并比较它们的 ASCII 值中是否有相同数量的设置位（即二进制下的1的数量）。具体来说，如果字符A的 ASCII 值包含m个1，字符B的 ASCII 值包含n个1，那么当m=n时，我们就找到了一个匹配的字符对。最终我们需要返回整个过程中找到的所有匹配字符对的数量。

算法

一个比较直观的算法如下：

def count_pairs(s1, s2):
    res = 0
    for c1 in s1:
        for c2 in s2:
            if bin(ord(c1))[2:].count('1') == bin(ord(c2))[2:].count('1'):
                res += 1
    return res

该算法枚举了所有可能的字符对，并逐一比较它们的 ASCII 值中1的数量。时间复杂度为O(len(s1)*len(s2))，空间复杂度为O(1)。

优化

由于ASCII码中最多只有7位有效位，因此计算字符的二进制表示时其实只需要7位即可。因此我们可以使用一个长度为128的数组来保存每个字符的1的数量，用空间来换取时间。

def count_pairs(s1, s2):
    bit_count = [0] * 128
    for c in s1:
        bit_count[ord(c)] += 1
    res = 0
    for c in s2:
        res += bit_count[ord(c)]
    return res

该算法仅需遍历两个字符串，并在遍历s2时利用bit_count数组快速统计每个字符在s1中出现的次数。时间复杂度为O(len(s1)+len(s2))，空间复杂度为O(1)。

总结

在计算字符的二进制表示时，需要注意到ASCII码中有效位最多只有7位。利用这个特性可以减少计算量，提高算法的效率。